鲁教版（五四制）八年级数学下册课件：第九章第八节 相似三角形的性质（第二课时）.ppt

1、相似三角形的性质（2）周长面积相似三角形对应边上的高之比等于相似比。相似三角形对应边上的中线比等于相似比。相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比。对应边成比例。对应角相等。边：角：高：中线：角平分线：复习导入相似三角形的周长和面积与相似比有什么关系呢？相似三角形的周长有什么关系呢？猜想：相似三角形的周长比等于相似比。右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的周长比_;（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的周长比_.2:12:13:13:1从上面可以看出当相似比k时，周长比_kBACK 相似三角形的面积 有什么关系呢？2:

2、1猜想：相似三角形的面积比等于相似比的平方。右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的面积比_;（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的面积比_.4:13:19:1从上面可以看出当相似比k时，面积比_k2BACK已知：ABCABC，且相似比为k，AD、AD分别是ABC、ABC对应边BC、BC上的高，求证：ABCCABDD证明ABCABC，归纳：相似三角形的周长比等于相似比。已知：ABCABC，且相似比为k，AD、AD分别是ABC、ABC对应边BC、BC上的高，求证：ABCCABDD证明ABCABC，归纳：相似三角形的面积比等

3、于相似比的平方。=K巩固训练已知两个三角形相似，请完成下列表格：课堂练习1、两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为，周长比为，面积比为。3:59:253:52.如 图,在 正 方 形 网 格 上 有A1B1C1和A2B2C2,这两个三角形 相 似 吗?如 果 相 似,求 出A1B1C1和A2B2C2的面积比.相似相似比为2:1面积比为4:1BACK3、把 一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的100倍，那么面积扩大为原来的_倍；如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍。课堂练习1000010BACK4、已知ABCABC，AC:A C=4:3。（1）若ABC的

4、周长为24cm，则ABC的周长为cm；（2）若ABC的面积为32 cm2，则ABC的面积为cm2。1818四边形ABCD四边形EFGH，相似比为K.ABCDEFGH讨论：它们的周长比会是多少？它们的面积比会是多少？如果把四边形换成五变形，你刚才的结论是否仍然成立呢?相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.例题探究 将ABC沿BC的方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分的面积是ABC的面积的一半，已知BC=2，求ABC平移的距离。相似三角形的周长比等于相似三角形的面积比等于相似比。相似比的平方。课堂练习 课本121页随堂练习1 习题2 3 4 5 1如果两个三角形相似，相似比为

5、35，那么对应角的角平分线的比等于多少？2相似三角形对应边的比为04，那么相似比为_，对应角的角平分线的比为_，周长的比为_，面积的比为_3504040163、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_4:34:304A4、已知，在A B C 中，DE|BC,DE:BC=3:5 则(1)AD:DB=(2)ADE的面积:梯形DECB的面积=(3)A B C的面积为25，则A DE的面积=_ 。3:29:169B课后作业：练习册9.11 A知识巩固B拓展延伸总结相似三角形的性质对应角相等、对应边成比例对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比周长之比等于相似比面积之比等于相似比的平方（你学到了什么呢？）EXIT