黑龙江省伊春市带岭高级中学人教版A版高中数学必修四 1-4-2正余弦函数的性质周期性、奇偶性 .ppt

上传人：a****

文档编号：494345

上传时间：2025-12-08

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关键词：: 黑龙江省伊春市带岭高级中学人教版A版高中数学必修四 1-4-2正余弦函数的性质周期性、奇偶性黑龙江省伊春市高级学人高中数学必修余弦函数性质周期性奇偶性

资源描述：: 1、(1)理解正、余弦函数的周期性、奇偶性的意义;(2)求简单函数的周期性、奇偶性.（3）激情投入，养成扎实严谨的科学态度重点：正、余弦函数的周期性、奇偶性难点：周期函数、（最小正）周期的意义1、今天星期五？7天后星期几？14天后呢？98天后呢？2、在数学当中，有没有“周而复始”的现象呢？x6yo-12345-2-3-41y=sinx,x0,2y=sinx,xR结论：象这样一种函数叫做周期函数.一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)f(x)，那么函数f(x)叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的周期对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周
2、期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数叫做f(x)的最小正周期.一、周期函数:(1)周期函数f(x)的定义域必为无界数集(至少一端是无界的);(2)针对f(x+T)f(x)中自变量x本身所加的常量T才是周期;(3)周期函数的周期不止一个，若T是周期，则kT(kZ且k0)一定也是周期;(4)周期函数不一定有最小正周期.以后谈到三角函数周期时，若不加特别说明，一般都是指最小正周期.x6yo-12345-2-3-41余弦函数:正弦函数:x6yo-12345-2-3-41二、正、余弦函数的周期性:例1:求下列函数的周期：的周期：的周期：当堂检测:求下列函数的周期：sin(-x)=-sinx(xR)y=sinx(xR)x6yo-12345-2-3-41奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)偶函数定义域关于原点对称三、正、余弦函数的奇偶性:当堂检测:判断函数的奇偶性：奇函数偶函数非奇非偶函数【当堂小结】1.正、余弦函数的周期性:2.正、余弦函数的奇偶性:奇函数偶函数

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