黑龙江省哈尔滨市远方国际中学校高中数学必修四课件：1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 （共21张PPT） .ppt

1、1.任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？问题提出2.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；同样y=cosx也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是？3.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？1.4 三角函数的图象与性质1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；（重点）（2）根据关系，作出的图象；（重点）（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题（难点）回忆一下:如何作

2、出角的正弦线和余弦线？自主先学 三角函数正弦函数余弦函数正切函数三角函数线M正弦线MPsin=MPyOxPcos=OM余弦线OMAT正切线ATtan=AT注意：三角函数线是有向线段！想一想:如何利用正弦线画出图像？o1xyo-11想一想:如何利用正弦线画出图像？y=sinx,x 0,2 o1o1xy-1想一想:如何利用正弦线画出图像？y=sinx,x 0,2 o1o1xy-1想一想:如何得到正弦函数的图象呢？因为终边相同的角的三角函数值相同，所以的图象在与其在的图象形状完全一致.只需要将的图象向左、向右平移（每次个单位长度），即可得到正弦函数的图象.x6yo-12345-2-3-41正弦曲线展

3、示点津想一想:如何利用正弦函数的图像得到余弦函数的图象？的图象的图象向左平移个单位余弦曲线-1-1在函数的图象上，起关键作用的点有：-11-1最高点：最低点：与x轴的交点：想一想:在作出正弦函数和余弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？在函数的图象上，起关键作用的点有：-11-1最高点：最低点：与x轴的交点：简图作法:(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标);(2)描点(定出五个关键点);(3)连线(用光滑的曲线顺次连结点).例：画出下列函数的简图(1)y=1+sinx，(2)y=-cosx，x0,2x0,2探索迁移 xsinx1+sinx 0 2 010-101 2 1 0

4、 1 o1yx-12y=sinx，x0,2y=1+sinx，x0,2解：(1)按五个关键点列表 xcosx-cosx 0 2 10-101-1 0 1 0 -1o1yx-12解：(2)按五个关键点列表y=cosx，x0,2y=-cosx，x0,2练习：画出下列函数的简图(1)y=2sinx，(2)y=1+cosx，x0,2x0,2巩固练习12y=1+cosx(2)xy(1)21-1-2xy=2sinxy【课后小结】1.正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-1y=sinx，x0,2y=cosx，x0,2课堂检测：课后作业1.P341.用两种方法做出图像2.课时作业