（人教版）2018年秋九年级上学期数学课件：21.2.2 公式法.ppt

1、第21章：一元二次方程人教版九年级上册21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法用配方法解一元二次方程的步骤1._移到方程右边.2.二次项系数化为；3.将方程左边配成一个_式。(两边都加上_)4.用_写出原方程的解。常数项完全平方一次项系数一半的平方平方根的意义一、知识回顾学习目标：1.理解用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是：b2-4ac02.会用公式法解简单系数的一元二次方程.二、目标展示解:移项，得：配方，得：由此得:二次项系数化为1，得(1).用配方法解方程：请问：一元二次方程的一般形式是什么？三、新课讲解1、探究新知(x-)2=342116x-=34

2、4(2).用配方法解一般形式的一元二次方程方程两边都除以a，得解:移项，得配方，得即用配方法解一般形式的一元二次方程即一元二次方程的求根公式特别提醒a0,4a20，当b2-4ac0由上可知，一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式，当时，就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。将a，b，c 代入式子（2）当时，有两个相等的实数根。（1）当时，有两个不等的实数根。（3）当时，没有实数根。一元二次方程的根的情况一般的，式子 b2-4ac 叫做一元二次方程

3、根的判别式，通常用希腊字母“”来表示，即b2-4ac2、归纳总结：解：例2 用公式法解下列方程：(1)x2-4x-7=0a=1,b=-4,c=-7=b2-4ac=12-41(-7)=440即:3、例题讲解：解：例2 用公式法解下列方程：(2)解：方程可化为:例2 用公式法解下列方程:(3)解：方程可化为:例2 用公式法解下列方程:(4)方程无实数根。用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出b2-4ac的值，1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值。4、写出方程的解：注意：当时，方程无解。1.用公式法解下列方程：四、课堂练习(1)3x2-6x-2=0(2)4x2-6x=0

4、(3)x2+4x+8=4x=11(4)x(2x-4)=5-8x解：师生互动 巩固新知用公式法解下列方程：（1）解：（2）（3）解：化为一般式x1=x2=-解：化为一般式2.求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程解：得精确到0.001，x1 1.236，x2 3.236但是其中只有x11.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m。1、关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实根，则m的取值范围是_.注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况。解：b2-4ac=(-2)2-41m=4-4m0m1五、课堂检测2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是（）A.k-1 B.k-1 且k 0 C.k1 D.k1 且k0解:b2-4ac=(-2)2-4k(-1)=4+4k0k-1 又k0 k-1且k0小结与反思1、一元二次方程的求根公式是用什么方法推导出来的？2、试默写一元二次方程的求根公式；试说出根的判别式；如何用根的判别式判定一元二次方程根的情况？3、说出用公式法解一元二次方程的一般步聚。作业：p17 4、(2)、(4)5、（）、（）配方法（）、（）公式法