山东省淄博市淄川第一中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

1、淄川中学2014级过程性检测理科数学试卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、下面使用类比推理正确的是 （ ）. A.“若,则”类推出“若,则”B. “若” 类推出“ （c0）”C. “若”类推出“” D.“” 类推出“”2、在中，若，则的形状是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定3、将3个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（ ）A B46 C D4、函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为（ ）ABCD5、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）6

2、、为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向右平移个长度单位D 向左平移个长度单位6、如图所示，阴影部分的面积是（ ）A B C D7、函数图像的对称轴方程可能是 （ ）ABC D8、已知函数，则是 （ ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数9、已知，则的值是（ ）A B C D10、设二项式n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若PS272，则n()A3B4 C5 D7二、填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分）11、设随机变量，且，则 。 12、在复平面内,复数的

3、共轭复数对应的点坐标为 .13、若角的终边经过点，则的值为 14、若6展开式的常数项为60，则常数a的值为_15、北京庆阅兵式上举行升旗仪式,如图,在坡度为15的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60和30,且第一排和最后一排的距离为10米,则旗杆的高度为_米三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）16、(本题满分12分)已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数在区间上的值域.17、(本题满分12分)设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c

4、的取值范围18、(本题满分12分)某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立根据该厂现有技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6、0.5、0.75，（）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为X，求随机变量X的均值19、(本题满分12分)在中,角所对的边分别为满足:.()求的值; ()若,求的面积的最小值.20、(本题满分13分)如图，在底面是菱形的四棱锥PAB

5、C中，ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.（I）证明PA平面ABCD；（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；（）在棱PC上是否存在一点F，使BF/平面AEC？证明你的结论.21、(本题满分14分)已知函数，其中()若是函数的极值点，求实数的值；()若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围 ks5u答案：一、选择题：1-5 BCDCA 6-10 DBDCB二、填空题：11. 0. 2 12.（1，-3）13. 4/3 14. 4 15. 3016、解：（1） （2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，

6、取最大值 1又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为17、解：（1），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（2）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为18. 解析分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件A1、A2、A3.设E表示第一次烧制后恰好有一件合格，则P(E)P(A1)P(A2)P(A3)0.50.40.60.50.60.60.50.40.40.38.解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为p0.3，所以XB(3,0.3)，故E(X)np30.30.9.解法二：分别记甲、乙

7、、丙经过两次烧制后合格为事件A、B、C，则P(A)P(B)P(C)0.3，所以P(X0)(10.3)30.343，P(X1)3(10.3)20.30.441，P(X2)30.320.70.189，P(X3)0.330.027.于是，E(X)10.44120.8930.0270.9.19、解:() 由题意得: 6分 () 因为 所以 ,又 当且仅当时, 20、（）证明 因为底面ABCD是菱形，ABC=60，所以AB=AD=AC=a， 在PAB中，由PA2+AB2=2a2=PB2 知PAAB.同理，PAAD，所以PA平面ABCD.（）解 作EG/PA交AD于G，由PA平面ABCD.知EG平面ABC

8、D.作GHAC于H，连结EH，则EHAC，EHG即为二面角的平面角.又PE : ED=2 : 1，所以从而 （）解法一 以A为坐标原点，直线AD、AP分别为y轴、z轴，过A点垂直平面PAD的直线为x轴，建立空间直角坐标系如图.由题设条件，相关各点的坐标分别为所以 设点F是棱PC上的点，则 令 得解得 即 时，亦即，F是PC的中点时，、共面.又 BF平面AEC，所以当F是棱PC的中点时，BF/平面AEC.21、（1）解法1：，其定义域为， 是函数的极值点，即 ， 经检验当时，是函数的极值点， 解法2：，其定义域为， 令，即，整理，得，的两个实根（舍去），当1时，若1，则，若，则函数在上是减函数，在上是增函数.由，得，又1， 当且1，时，函数在上是减函数.由，得，又，综上所述，的取值范围为 版权所有：高考资源网()