山东省淄博市淄川般阳中学数学（人教版）学案 必修一：3.2两直线平行与垂直的判定.doc

1、课题： 3.2两直线平行与垂直的判定 学习目标：学习目标 1. 熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；2通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力；3通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣学习过程：【学情调查 情境导入】 复习：1已知直线的倾斜角，则直线的斜率为 ；已知直线上两点且，则直线的斜率为 .2.若直线过(2,3)和(6，5)两点，则直线的斜率为 ,倾斜角为 .3斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(1,b)三点，则a、b的值分别为 .4已知的斜

2、率都不存在且不重合，则两直线的位置关系 .引入：两直线平行(垂直)时它们的倾斜角之间有何关系?【问题展示 合作探究】 学习探究问题1：特殊情况下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为 ，两直线位置关系是 .(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为 ，另一条直线的倾斜角为 ，两直线的位置关系是 . 新知1：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率_；反之，如果它们的斜率相等，则它们_，即_注意：上面的等价是在两直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，若只有条件=_,可以用于证明_例1 已知，试判断直线与的位置关

3、系, 并证明你的结论.例2 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0,0），B（2，-1），C（4,2），D（2,3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。两条直线垂直的情形.如果，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？新知2：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为_；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相_即_ 例3 已知，试判断直线AB与PQ的位置关系。例4 已知，试判断三角形的形状.【达标训练 巩固提升】1. 下列说法正确的是（ ）.A若，则。 B若直线，则两直线的斜率相等C若直线、的斜率均不存在，则D若两直线的斜率不相等，则两直线不平行2. 过点和点的直线与直线的位置关系是（ ）.A相交 B.平行 C.重合 D.以上都不对【知识梳理 归纳总结】1或的斜率都不存在且不重合.2或且的斜率不存在，或且的斜率不存在【预习指导 新课链接】做习题3.1