山东省淄博市淄川般阳中学高中数学学案：《2.3 平面向量基本定理》 必修四.doc

学习目标：了解平面向量基本定理，掌握平面向量基本定理及其应用学习过程：【学情调查 情境导入】 共线向量基本定理一般地，对于两个向量，如果有一个实数，使_（ ），那么与是共线向量；反之，如果与是共线向量，那么有且只有一个实数，使_。【问题展示 合作探究】O1、（1）火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。 来源:学科网（2）力的分解。（3）平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示。如图，设是平面内两个不共线的向量，是平面内的任一向量。 2、平面向量基本定理。3、基底，正交分解。思考：平面向量基本定理与前面所学的向量共线定理，在内容和表述形式上有什么区别和联系？1例题剖析ABMDC例1、如图，平行四边形的对角线和交于点，试用基底表示和。 例2、如图，质量为的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，求斜面对物体的摩擦力。 例3、设是平面内的一组基底，如果求证：三点共线。【达标训练 巩固提升】1、如图，已知向量，求作下列向量： （1） （2） 2、若是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（ ）A、 B、 C、 D、 3、已知中，是的中点，用向量表示向量。【知识梳理 归纳总结】什么是平面向量基本定理?【预习指导 新课链接】向量的坐标表示