山东省滕州市党山中学2015届九年级数学学业水平模拟试题.doc

1、山东省滕州市党山中学2015届九年级数学学业水平模拟试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项县符合题目要求的）1的相反数的绝对值是（ ）A B C D2在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）A众数是90 B中位数是90C平均数是90D极差是153如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是ABD=CD BAB=ACCB=C DBDM=CDA4下列运算正确的是A6x3-5x2=x B（

2、-2a）2=-2a2C（a-b）2=a2-b2 D-2（a-1）=-2a+25计算的结果是A- B-5 C3-D-6方程x2-2x=3可以化简为A（x-3）（ x+1）=0 B（x+3）（ x-1）=0 C（x-1）2=2 D（x-1）2+4=07下列说法正确的是A了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率用普查的方式。B在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天是必然事件C某市6月上旬前五天的最高温如下（单位：）：28、29、31、29、33，对这组数据众数和中位数都是29D若甲组数据的方差S=032，乙组数据的方差S=004，则甲组数据比乙组数据稳定。8定义一种“十位上的数字比个位、

3、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“729”就是一个“V数”若十位上的数字为2，则从1，4，5，6中任选两数，能与2组成“V数”的概率是A B C D9若不等式的解集为一2x0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y=-的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为 A2 B3 C4 D513如图AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=4，则阴影部分图形的面积为 A B C 4 D814某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用50分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相

4、遇已知货车的速度为60千米时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间X（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为90千米时；甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点B的坐标为（4，70）；快递车从乙地返回时的速度为80千米时以上4个结论中正确的是A B C D第卷（非选择题 共78分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上15分解因式：mx2-8mx+16m=_16某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25，则这种商品的标价最少是_元17在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F

5、，若EC=2BE，EF=2，则AE的值是_18如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_19在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第100个图案中共有_个小正方形。 1个正方形 1+3=4个正方形 1+3+5=9个正方形三、开动脑筋，你一定能做对!（本大题共3小题，共21分）20（本小题满分7分）某校组织了由八年级900名学生参加的旅游地理知识竞赛。李老师为了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制

6、成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级的900名学生中达到良好和优秀的总人数。21（本小题满分7分）城市规定出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费甲说：“我乘这种出租车走了13千米，付了20元”；乙说：我乘这种出租车走了21千米，付了32元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后，每千米的车费是多少元?22（本小题满分7分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、

7、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF。（1）证明：四边形AECF为菱形（2）若AB=1，BC=3，求菱形AECF的边长四、认真思考，你定能成功!（本大题共2小题，共18分）23（本小题满分9分）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C，BECD，垂足为E，交圆与点F，连接AC、BC（1）ABC的形状是_ 理由是_；（2）求证：BC平分ABE；（3）若AB=8，BF=4，求圆心O到BE的距离?那么CE的长呢?24（本小题满分9分）周末，小明骑电动车从家里出发到野外郊游从家出发05小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时15分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们

8、离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的2倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?（3）若妈妈比小明早5分钟到达乙地，求从家到乙地的路程五、相信自己，加油啊!（本大题共2小题，共24分）25（本小题满分11分）已知：如图，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF；（2）证明BGEABE并求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积；（3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点E处，问A

9、BE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由26、（本题满分13分） 如图，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C （1）求A、B、C三点的坐标； （2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积; （3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MGx轴于点G，使以A，M，G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由2015年山东省滕州市党山中学初中学业水平模拟数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案ABADAACBACDDBC二、填空题（每小题3分，共15

10、分）15m（x-4）2 16500 178 18 1910000三、开动脑筋，你一定能做对！（共21分）20解：（1）100（人）；2分（2）如图所示：扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108。3分4分（3）900=540 （人） 900名学生中达到良好和优秀的总人数约是540人。7分21解：设这种出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元，根据题意题得 3分解得 6分所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元7分22解（1） 在矩形ABCD中, AEFC,EAC=ACF,又AOE=COF 又EF为AC的垂直平分线AO=COAOECOF2分AE=FC四边形AECF

11、为平行四边形又EF为AC的垂直平分线AE=EC平行四边形AECF为菱形3分（2）设CE=x,因为EF垂直平分AC，所以AE=CE=x,所以ED=3-x 在RtCED中，由勾股定理得CD2+ED2=CE2，即12+（3-x）2=x2, 5分解得x= 7分四、认真思考，你一定能成功！（共18分）23（1）直角三角形；直径所对的圆周角是直角；2分（2）证明：连接OCCD切O于COCCDBECDOCBE OCBEBC又OCOBOCBOBCEBCOBCBC平分ABE5分（3）过O做OGBE于G即OG为O到BE的距离又因为OCCD，BECD所以四边形OCEG为矩形所以OG=CE连接OF则OB=OF= AB

12、=BF=4所以OBF为等边三角形所以OBG=60所以OG=OBsin60=4=27分即OG=CE =29分24 解：（1）小明骑车速度：=30（km/h） 1分 在甲地游玩的时间是0.5（h），2分（2）妈妈驾车速度：302=60（km/h） 设直线BC解析式为y=30x+b1，把点B（1,15）代入得b1=-15 y=30x-153分设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（,0）代入得b2=-75 y=60x-754分 解得 交点F（2,45） 答：小明出发2小时被妈妈追上，此时离家45km. 6分（3）方法一：设从家到乙地的路程为m km则点E（x1,m），点C（x2,m）分别代入y=

13、60x-75，y=30x-15得：x1= ，x2=8分x2-x1= -= m=50 9分方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），由题意得：= n=5 8分从家到乙地的路程为5+45=50 （km） 9分（其他解法酌情给分） 五、相信自己，加油啊！（共24分）25（1）证明：正方形ABCD中，ABE=BCF=90，AB=BC， ABF+CBF=90， AEBF， ABF+BAE=90， BAE=CBF， ABEBCF. 3分（2）解：AEBFABE=BGE=90又BEG=BEABGEABE4分正方形面积为3，AB=， BGEABE ，又BE=1，AE2=AB2+BE2=3+1=4

14、6分 SBGE =SABE.7分（用其他方法解答仿上步骤给分）.（3）解：没有变化AB=，BE=1，tanBAE=,BAE=30,AB=AD，ABE=ADE=90,AE公共，RtABERtABERtADE, DAE=BAE=BAE=30,AB与AE在同一直线上，即BF与AB的交点是G，且ABBF9分设BF与AE的交点为H,则BAG=HAG=30,而AGB=AGH=90,AG公共，BAGHAG,S四边形GHEB=SABE-SAGH=SABE-SABG=SBGE ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积没有变化. 11分26（本题满分13分）解：（1）令y=0，得x2-1=0 解得x=1令x=0，得

15、y=-1 A（-1,0） B（1,0） C（0,-1） 3分（2）OA=OB=OC= BAC=ACO=BCO=45APCB， PAB=45过点P作PEx轴于E，则APE为等腰直角三角形令OE=a，则PE=a+1 P（a，a+1）点P在抛物线y=x2-1上 a+1=a2-1 解得a1=2，a2=-1 （不合题意，舍去）PE=35分四边形ACBP的面积S=SABC+SABP=ABOC+ABPE=21+23=47分（3）假设存在PAB=BAC =45 PAACMGx轴于点G， MGA=PAC =90在RtAOC中，OA=OC=1 AC=在RtPAE中，AE=PE=3 AP=3 9分 设M点的横坐标为m，则M（m，m2-1）点M在y轴左侧时，则m1 （） 当AMGPCA时，有 AG=m+1，MG=m2-1 解得m1=-1（舍去） m2= M（，） 11分（） 当MAGPCA时，有即解得：m1=-1 （舍去） m2=4M（4,15） 12分存在点M，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似M点的坐标为（-2,3），（，），（4,15）13分说明：（也可通过两个直角边的比为3:1或1:3来求）请酌情给分