广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

1、广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017年秋季学期高二理科数学开学考试试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1随机变量XN（1，4），若p（x2）=0.2，则p（0x1）为（）A0.2B0.6C0.4D0.32已知回归方程为： =32x，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（）A增加2个单位B减少2个单位C增加3个单位D减少3个单位3. 函数的定义域是 ( )A. 0，) B. 0， C. 1，) D. 1，4若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（）AABCC34D435从含有8件正品、2件次品的1

2、0件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（）A3件都是正品B至少有1件次品C3件都是次品D至少有1件正品6. 有下列四个命题：(1)若 , 则互为相反数”的逆命题；(2)全等三角形的面积相等”的否命题；(3)“若 ,则有实根”的逆否命题；(4)不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（ ）A. (1)(2) B. (2)(3) C. (1)(3) D. (3)(4)7已知函数f（x）=x2+cosx，f（x）是函数f（x）的导函数，则f（x）的图象大致是（）ABCD8下列求导运算正确的是（）A（3x）=x3x1 B（2ex）=2ex（其中e为自然对数的底数）C（x2）=2x D（）=9.

3、 函数y的导数是 ()A. B. C. D. 102013年8月，考古学家在湖北省随州市叶家山发现了大量的古墓，经过对生物体内碳14含量的测量，估计该古墓群应该形成于公元前850年左右的西周时期，已知碳14的“半衰期”为5730年（即含量大约经过5730年衰减为原来的一半），由此可知，所测生物体内碳14的含量应最接近于（）A25%B50%C70%D75%11若（12x）2017=a0+a1x+a2x2+a2017x2017（xR），则+的值为（）A2B0C1D212. 函数f(x)2xln x2的图象大致为()A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13数学

4、老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是 14对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观察数据（xi，yi）（i=1，2，8），其回归直线方程是： =2x+a，且x1+x2+x3+x8=8，y1+y2+y3+y8=16，则实数a的值是 15. 圆的参数方程为 (为参数，02)，若Q(2,2)是圆上一点，则对应的参数的值是_.16对正整数m的3次幂有如下分解方式：13=1 23=3+5 33=7+9+11 43=13+15+17+19根据上述分解规律，则103的分解中最大的数是 三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答

5、应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围18为了增强环保意识，我校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：优秀非优秀总计男生402060女生203050总计6050110（）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；（）为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望附：K2=P（K2k）0.5000.4000.1000.0100.00

6、1k0.4550.7082.7066.63510.82820已知某产品出厂前需要依次通过三道严格的审核程序，三道审核程序通过的概率依次为，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，该产品只有三道程序都通过才能出厂销售（）求审核过程中只通过两道程序的概率；（）现有3件该产品进入审核，记这3件产品可以出厂销售的件数为X，求X的分布列及数学期望21. 在直角坐标系xOy中，l是过定点P(4,2)且倾斜角为的直线；在极坐标系(以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)中，曲线C的极坐标方程为.(1)写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；(2)若曲线C与直线相交

7、于不同的两点M，N，求|PM|PN|的取值范围22设函数f（x）=|xa|，不等式f（x）2的解集是x|1x5（1）求实数a的值；（2）若f（2x）+f（x+2）m对一切xR恒成立，求m的范围参考答案：一、选择题1D2B3. C4C5D6. C7A8B9. C10C11C12. A二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13140 15. . 16131三、解答题17. .18（I）由题意： K27.822K27.8226.635，有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关（II）由题意X的可能取值为0，1，2，3，X的分布列为：X0123PE（X）=220（I）审核过程中只通过两道程序的概率为P=（II）一件产品通过审查的概率为=，XB（3，），故X的可能取值为0，1，2，3，且P（X=0）=（1）3=，P（X=1）=（1）2=，P（X=2）=（）2（1）=P（X=3）=（）3=X的分布列为： X 01 2 3 P E（X）=3=21.（1）；（2）.22（1）由题意可知|xa|2，2xa2，解得a2xa+2，不等式f（x）2的解集是x|1x5，解得a=3 （2）f（x）=|x3|，f（2x）+f（x+2）=|2x3|+|x1|=，当时， 或解当时，