2022六年级数学下册 第4单元 正比例与反比例 14 正比例授课课件 北师大版.ppt

1、正比例（建议两课时完成）第四单元 正比例与反比例BS六年级下册课后作业探索新知（11）正比例的）正比例的意意义义（22）判断两个量是否成正比例的方法）判断两个量是否成正比例的方法1课堂探究点2课时流程课堂小结当堂检测第1课时 正比例探究点1 正比例的意义下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm2181241649416周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm4812 16边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长

2、随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？时间/时1234567路程/km90180270360路程与时间的比值是一定的。4505406308720像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm4812 16边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。正

3、方形的周长和边长成正比例。正方形的面积和边长不成正比例。小试牛刀（源于典中点）1下面是正方体的棱长总和与棱长、表面积与棱长之间的变化情况。把表格补充完整，并说说你分别发现了什么？棱长/cm13610棱长总和/cm12棱长/cm13610表面积/cm26367212054216600发现：正方体的棱长总和与棱长的比值()。正方体的表面积与棱长的比值()。所以正方体的棱长总和与棱长()，表面积与棱长()。相等不相等成正比例不成正比例2一家水果店连续四天卖出的苹果数量和总价如下表：(1)表中有哪两个变化的量？(2)总价和数量的比值是多少？这个比值表示什么？(3)表中的总价和数量成什么比例关系？数量/

4、kg15181620总价/元120144128160数量，总价。比值是8，比值表示单价。成正比例关系。归纳总结：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。小试牛刀（教材P42练一练）1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2竿影的长随竹竿的高的增加而增加。竿影的长与竹竿的高的比均为25。我发现竿影的长与竹竿的高的

5、比值为定值。小试牛刀（教材P42练一练）1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2成正比例。理由：因为竿影的长随竹竿的高的变化而变化，且竿影的长与竹竿的高的比值为定值，所以它们成正比例。易错辨析（选题源于典中点）3在梯形中，面积与哪种量成正比例？在梯形中，当上下底之和一定时，面积与高成正比例；当高一定时，面积与上下底的和成正比例。易错点：k(一定)，y和x成正比例。第2课时 正比例探究点2 判断两个量是否成正比例的方法圆的面积与半径成正

6、比例吗？圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积3.1412.5628.26半径123圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁323334乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，他们的年龄成正比例吗？为什么？353637所以，他们的年龄不成正比例。分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。1.做一件上衣的用布米数一定，做上衣的件数和用布的总米数成正比例。2.一个人的身高和体重不成正比例。小试牛刀（源于典中点）1玥玥为班级联欢会买苹果，每千克苹果4.8元。(1)把表格填完整。(2)

7、应付金额与所买苹果的质量成正比例吗？为什么？所买苹果的质量/kg应付金额/元14520成正比例。因为应付金额所买苹果的质量单价(一定)。964.819.2242判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。(1)每组的人数一定，全班人数和组数。(2)小林跳高的高度和他的身高。(3)神舟十一号飞船运行的周数和所用的时间。(4)打一份稿件，每分打字的个数和打字的时间。成正比例。因为全班人数组数每组人数(一定)。不成正比例。成正比例。因为所用时间运行周数每周时间(一定)。不成正比例。归纳总结：2.判断两个量是否成正比例，关键是看两个相关联的量相对应的两个数的比值是否一定。1.判断两种相关联的量是否

8、成正比例的方法：一找(变量)，二看(定量)，三判断。小试牛刀（教材P43练一练）2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积/cm2612182430平行四边形的高/cm12345成正比例。理由：从表中可以明确地看出平行四边形的面积随高的变化而变化，且，即平行四边形的面积与高的比值一定，所以当平行四边形的底是6 cm时，平行四边形的面积与高成正比例。3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。成正比例。理由：因为大米的总质量随袋数的变化而变化，且大米的总质量与袋数的比值(也

9、就是每袋大米的质量)一定，所以每袋大米的质量一定时，大米的总质量和袋数成正比例。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。不成正比例。理由：因为一个人的身高和年龄的比值不是一个定值，所以它们不成正比例。不成正比例。理由：因为宽不变，长方形的周长与长的比值不是定值，所以宽不变时，长方形的周长与长不成正比例。4.买邮票的数量/枚应付金额/元10.821.6345678把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？2.43.244.85.66.4发现：应付金额随所买邮票的数量的变化而变化，且应付金额与所买邮票的数量的比值不变。应付金额与所买邮票的数量成正比例。易错辨析（选题源于典中点）3判断：圆的直径一定时，圆的周长与成正比例。()易错点拨：d。虽然C和是相除关系，它们的比值也一定，但是是一个固定的值，不是变量。所以当直径一定时，周长也一定，因此圆的周长与不成正比例。