广西陆川县中学10-11学年高二3月月考数学试题.doc

1、陆川县中学2011年春季期高二年级3月考数学试题第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案，请把你认为正确的答案填在答题卡上，答在试卷上的一律无效。） 若球的表面积扩大为原来的2倍,则体积是原来的（）A倍B倍C9倍D12倍 五人并排站成一排,如果必须站在的右边,那么不同的排法共有（）A24种B60种C90种D120种 已知球面上的三个点、,且,球的半径为15,则球心到平面的距离等于（）A10B15CD 已知，则等于（）AB9C11D12 排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱不排头，且任两个合唱都不相邻，则这种安排发生的概率是（）AB

2、1CD 6件产品中有4件合格品， 2件次品为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不再放回，恰好经过4次检验找出2件次品的概率为（）ABCD 从集合中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数的任何两个数的和不等于11，则取出这样子集的概率为：ABCD 若的二项式展开式中系数最大的项为（）A第11项B第9项C第8项 D第8项和第9项有四种颜色可供选择，给四川、青海、西藏、云南四省(区)的地图上色,每一省(区)上一种颜色,要求相邻的省(区)不同色,则不同的上色方法有（）A24种B32种 C48种D64种12个篮球队中有3个强队,将这12个队任意分成3个组(每组4个队),则3个强队恰好被分在同一组的概

3、率为（）ABCD 从5名男同学和4名女同学中选出2名男同学和2名女同学参加接力比赛,要求男生甲不跑第一棒,女生乙不跑最后一棒,则所有不同的排法总数为（）A1416B1440C1356D1140已知两个实数集，若从到的映射，使得中每个元素都有原象，且，则这样的映射共有（ ）个ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请把你认为正确的答案填在答题卡上，答在试卷上的一律无效。）在的展开式中，项的系数是。（用数字作答）如图,球的半径为2,圆是一小圆,是圆上两点,若,则两点间的球面距离为_。某书店有11种杂志,2元1本的8种,1元1本的3种,小张有10元钱买杂

4、志每种至多买一本,10元钱刚好用完.,则不同买法的种数是_（用数字作答）。某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为_。三、解答题：（本大题共6小题，共70分。答案写在答题卡上，答在试卷上的一律无效，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）（本小题满分10分）已知的展开式中各项系数之和等于的展开式中的常数项,求的展开式中项的二项式系数。（本小题满分12分）某单位组织4个部门的职工旅游,规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个,假设各部门选择每个景区是等可能的。(1)求3个景区都有

5、部门选择的概率；(2)求恰有2个景区有部门选择的概率。（本小题满分12分）7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？(1)7人站成一排，要求较高的3个学生站在一起；(2)7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减；(3)任取6名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮。（本小题满分12分）设，（1）当时，求；（2）当时，展开式中的系数是20，求的值；（3）展开式中的系数是19，当，变化时，求系数的最小值。（本小题满分12分）用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的数.(1)能组成多少个是25的倍数的四位数?(2)若把所组成的全部六位

6、数从小到大排列起来,240135是第几个数?（本小题满分12分）如图，四棱锥SABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，E是SC上一动点，(1)求证平面EBD平面SAC(2)当的值为多少时，二面角BSCD的大小为1200？(3)在（2）的条件下，设AB=1,当E位于何处时，恰为四棱锥SABCD的外接球的球心。并求该球的体积。陆川县中学2011年春季期高二年级3月考数学参考答案一、 选择题题号123456789101112答案ABCBACDACBDD二、 填空题1335 14 15. 16. 三、 解答题17解:令,得展开式中各项系数之和为 又展开式的通项为 若为常数项,则 ,故常数项为

7、: 又的展开式通项为 由可得 所求项的二项式系数为 18解析:某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数为34.由于是任意选择,这些结果出现的可能性都相等. (1)3个景区都有部门选择可能出现的结果数为(从4个部门中任选2个作为1组,另外2个部门各作为1组,共3组,共有种分法,每组选择不同的景区,共有3!种选法),记“3个景区都有部门选择”为事件A1,那么事件A1的概率为P(A1)= (2)分别记“恰有2个景区有部门选择”和“4个部门都选择同一个景区”为事件A2和A3,则事件A3的概率为P(A3)=, 事件A2的概率为P(A2)=1-P(A1)-P(A3)=19 解：（1） （2） （3）=

8、14020解：（1）赋值法：分别令，得 （2）， （3），的系数为：所以，当或时，展开式中的系数最小，为81 21解:(1)是25的倍数的四位数有两种情况:末两位是25,这样的四位数有 个;末两位是50,这样的四位数有;故共有21个. (2)由0、1、2、3、4、5可组成的无重复数字的六位数有个,由比240135大且无重复数字的六位数有两种情况:首位是3、4、5的六位数,有个;首位数字是2且第2位数字是4或5的六位数有个,其中包含240135这个数在内,因此大于240135的六侠数有个,故240135应是第193个六位数. 22 由题设易知，RtSBCRtDSC。设BESC，则DESC，BED为二面角B-SC-D的平面角BED=1200设AB=a，SA=b，计算可得，BE=DE=，而BD=代入余弦定理：，从而当E为SC的中点时，外接球半径为R，V球