广西陆川县中学10-11学年高二6月月考数学理科试题.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家陆川县中学2011年春季期高二年级6月考理科数学试题第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案，请把你认为正确的答案填在答题卡上，答在试卷上的一律无效。） 已知随机变量服从正态分布,则（）ABCD, 掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件发生概率为（）ABCD 的单调递增区间是（）AB或 C D或 函数在点的切线平行于轴,则点的坐标为（）ABCD 用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（）ABCD 对于两个变量之间的相关系数

2、,下列说法中正确的是（）A越大,相关程度越大B越小,相关程度越大 C越大,相关程度越小;越小,相关程度越大 D且越接近于,相关程度越大; 越接近于,相关程度越小 设为可导函数，且，则曲线在点处的切线的斜率是h（）A2BC2D1 在数列中,且对于任意大于1的正整数,点在直线 上,则的值为（）A3BC1D0 函数在处连续,则的值为（）ABCD设常数, 展开式中的系数为,则（）ABC1D2甲、乙两人练习射击, 命中目标的概率分别为和, 甲、乙两人各射击一次,有下列说法: 目标恰好被命中一次的概率为 目标恰好被命中两次的概率为 目标被命中的概率为 目标被命中的概率为 以上说法正确的序号依次是A B C

3、 D将某城市分为四个区(如图),需要绘制一幅城市分区地图,现有5种不同颜色,图中,每区只涂一色,且相邻两区必涂不同的颜色(不相邻两区所涂颜色不限),则不同的涂色方式有（）A240种B180种C120种D60种第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请把你认为正确的答案填在答题卡上，答在试卷上的一律无效。）00240032004200460056556065707580体重(kg）=_.对某学校名学生的体重进行统计,得到频率分布直方图如图所示,则体重在kg以上的学生人数为_.已知,则_已知函数有极大值又有极小值，则的取值范围是 三、解答题：（本大题共6小题，

4、共70分。答案写在答题卡上，答在试卷上的一律无效，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）（本小题满分10分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列，求：（1）展开式中所有有理项； （2）展开式中系数最大的项。（本小题满分12分）分别写有0,1,2,3,4,5,6的七张卡片中,任取4张,组成没有重复数字的4位数,计算:(1)这个4位数是偶数的概率;(2)这个4位数能被3整除的概率。（本小题满分12分）投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审,若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专

5、家的主审,则予以录用,否则不予录用。设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审。()求设到该杂志的1篇稿件被录用的概率；()记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求X的分布列及期望。（本小题满分12分）已知为实数，（1）求导数；（2）若在和上都是递增的，求的取值范围。（本小题满分12分）已知数列中,且经过点两点的直线斜率为,(1)求数列的前四项,由此猜想通项公式,并证明之; (2)数列的前项和为,求（本小题满分12分）已知函数。（1）确定在上的单调性；（2）设在上有极值，求的取值范围。陆川县中学2011年春季期高二年级6月考理科数学参考

6、答案一、 选择题题号123456789101112答案ACBDBDCADCBA二、 填空题13 1464 15. 16. 三、 解答题17解：展开式中前三项的系数分别为由这三个数成等差可得解之得或（舍去）（1）展开式的通项公式为所以当时的项均为有理项，即展开式中所有的有理项为：，也就是（2）设展开式中系数最大的项是第项，则须有所以或所以系数最大的项为与。18解：(1)组成没有重复数字的四位共有： 而组成没有重复数字的四位数为偶数的共有： 所以组成没有重复数字的四位为偶数的概率为： (2)能被3整除的四位数共有： 所以能被3整除的四位数的概率为：19解:()记A表示事件:稿件能通过两位初审专家的

7、评审; B表示事件:稿件恰能通过一位初审专家的评审; C表示事件:稿件能通过复审专家的评审; D表示事件:稿件被录用. 则 (),其分布列为: , , , , 20解: (1)由原式得 (2) 的图象为开口向上且过点(0,-4)的抛物线,由条件得即 -2a2.所以a的取值范围为-2,2.21解:(1)由斜率公式得,化简得 由得 由此猜测 用数学归纳法证明: 当时,成立 假设时,等式成立,即 则当时, 当时,等式也成立 综上所述,对一切都有成立 (2) 由-得 22解：（1）由已知函数求导得设，则在上递减，所以，因此在上单调递减。（2）由可得若，任给，在上单调递减，则在无极值；若，在上有极值的充要条件是在上有零点，所以，解得综上，的取值范围是。高考资源网版权所有，侵权必究！