广西陆川县中学2013年高一数学暑假作业（7）——第三章 三角恒等变换.doc

1、2013年高一数学暑假作业（7）第三章 三角恒等变换姓名_班级_学号_分数_选择题 7.已知为第二象限角,则（）ABCD 设,在中,正数的个数是（）A25B50C75D100 我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”,而“平行曲线”具有性质:任意两条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交,被截得的线段长度相等,已知函数图象中的两条相邻“平行曲线”与直线y =2012相交于A,B两点,且|AB| =2,则)=（）ABCD- 函数的图像的一条对称轴是（）ABCD 在中,若,则（）ABCD1 已知角的终边经过点,则的值为（）ABCD 已知,则的值（）A随的增大而减小B有时随的增大

2、而增大,有时随的增大而减小 C随的增大而增大D是一个与无关的常数填空题 已知是定义在R上的奇函数,且当x0时,=_. 化简: _ .xyO1已知函数,的部分图像如图,则_已知函数,若,则=_.解答题将函数图象上的所有点向右平移个单位长度，得到曲线，再把曲线上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象（）写出函数的解析式，并求的周期；（）若函数，求在上的单调递增区间已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1，xR.学科网学科网（）求函数f(x)图象的对称中心与对称轴；学科网学科网（）求函数f(x)在区间，上的最小值和最大值.学科网学科网(本小题满分为12分)已知函数.(

3、)求的最小正周期;()求在区间上的最大值和最小值2013年高一数学暑假作业（7）第三章 三角恒等变换参考答案选择题 ,两边平方可得是第二象限角,因此,所以 【答案】C【解析】依据正弦函数的周期性,可以找其中等于零或者小于零的项.【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质和间接法解题.解决此类问题主要找到规律,从题目出发可以看出来相邻的14项的和为0,这就是规律,考查综合分析问题和解决问题的能力. D 令,则,当时,. A C C 填空题 ;. 解答题 【解析】本题考查三角函数图象及其性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查方程与函数、数形结合等数学思想方法满分12分解：（）由已知，曲

4、线C1对应的函数解析式为 -1分曲线C2对应的函数解析式为 -3分的周期 -4分（）由已知及（） -7分要使单调递增，只须，即：， -9分又，满足条件的的取值范围是或，所求单调递增区间为和-12分解：（）f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1=sin2x-cos2x=sin(2x-).因此，函数f(x)图象的对称中心为（+，0），对称轴为x=，kZ.（）因为f(x)=sin(2x-)在区间，上为增函数，在区间，上为减函数，又f()=0，f()=，f()=sin(-)=-cos=-1, 学科网学科网故函数f(x)在区间，上的最大值为，最小值为-1. 16解析:(),函数的最小正周期为.()由,在区间上的最大值为1,最小值为.