山东省滕州市第一中学东校高中数学3.2一元二次不等式及其解法1导学案无答案新人教A版必修5.doc
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- 山东省 滕州市 第一 中学 高中数学 3.2 一元 二次 不等式 及其 解法 导学案无 答案 新人 必修
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1、3.2 一元二次不等式及其解法(1) 学习目标 1. 正确理解一元二次不等式的概念,掌握一元二次不等式的解法;2. 理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系,能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式. 学习过程 一、课前准备(预习教材P76 P78,找出疑惑之处)复习1:解下列不等式:; ; .复习2:写出一个以前所学的一元二次不等式_,一元二次函数_,一元二次方程_二、新课导学 学习探究探究一:某同学要上网,有两家公司可供选择,公司A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时收费);公司B的收费原则为:在第1小时内(含恰好1小时,下同)收费1.7元,第2小时内收费1.6元,
2、以后每小时减少0.1元(若一次上网时间超过17小时按17小时计算). 如何选择? 归纳:这是一个关于x的一元二次不等式,最终归结为如何解一元二次不等式.新知:只含有_个未知数,并且未知数的最高次数是_的不等式,称为_. 探究二:如何解一元二次不等式?能否与一元二次方程与其图象结合起来解决问题呢? 二次函数()的图象一元二次方程 归纳:解不等式时应先将二次项系数化为正,再根据图象写出其解集. 典型例题例1 求不等式的解集.变式:求下列不等式的解集.(1); (2).例2 求不等式的解集.小结:解一元二次不等式的步骤:(1)将原不等式化为一般式.(2)判断的符号.(3)求方程的根.(4)根据图象写解集. 动手试试练1. 求不等式的解集.练2. 求不等式的解集.三、总结提升 学习小结解一元二次不等式的步骤:(1)将原不等式化为一般式().(2)判断的符号.(3)求方程的根.(4)根据图象写解集. 学习评价 1. 已知方程的两根为,且,若,则不等式的解为( ).AR BC或 D无解2. 关于x的不等式的解集是全体实数的条件是( ).A B C D3. 在下列不等式中,解集是的是( ).A BC D4. 不等式的解集是 .5. 的定义域为 . 课后作业 1. 求下列不等式的解集(1); (2).2. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
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