广西陆川县中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文.doc

1、广西陆川县中学2017-2018学年下学期高二期末考试卷文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2命题“”的否定形式是（） A. B. C. D. 3. 若f(x)=(2a-1)x是增函数，那么a的取值范围为 ( )Aa B a1 Ca1 Da14.设，则使得函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）A. -1,3 B.-1,1 C.1,3 D.-1,1,35.已知定义在R上的函数关于直线x=1对称，若，则=（ ）A.0 B. -2 C.-6 D.-126.若，则a,b,c的大小关

2、系为（ ）A. B. C. D. 7.已知函数,若,则=( )A.-1或 B. C.-6 D.-128.函数的零点所在的大致区间( )A.(-2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)9.已知,则是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）A.y=x B.y=lgx C.y=2x D.11.在极坐标系中，点 到圆2cos的圆心的距离为()A2 B.C. D.12.函数y=（a0且a1）的图像为C1，y=5x的图象为C2，则下列说法不正确的是（ ）AC

3、1恒过点（1，0），C2恒过点（0，1） BC1与C2都不经过第三象限C若C1与C2关于直线y=x对称，那么a=5 D若C1与C2关于直线y=x对称，那么a= 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13. 已知曲线的一条切线的斜率为2，则切点的坐标为 .14给出右边的程序框图，程序输出的结果是 .15已知a，bR，i是虚数单位若(ai)(1i)bi，则abi .16. 观察下列式子：由上归纳可得出一般的结论为 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知全集，集合(1)求集合；(2)设集合

4、，若，求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知复数（其中为虚数单位）.（1）当实数取何值时，复数是纯虚数；（2）若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求实数的取值范围。19.(本小题满分12分)已知为实数，且函数.（1）求导函数；（2）若，求函数在上的最大值、最小值.20已知椭圆： （）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.（）求椭圆的标准方程；（）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.21、己知,其中常数.(1)当时,求函数的极值;(2)若函数有两个零点,求证:;(3)求证:.

5、22、已知.(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集不为,求的取值范围.文科数学答案1-5. B D CCD 6-10DACBD 11.D 12.D 13、 14、55 15、12i16、 (n为正整数且n大于或等于)17、解：（I）设zxyi(x，yR)，则z2ix(y2)i，由题意得y22分(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由题意得x44分z42i.5分（II）(zmi)2(124mm2)8(m2)i.6分由于(zmi)2在复平面上对应的点在第一象限，解得2m6.实数m的取值范围是(2,6)10分18.解： (I)由男女生各200人及等高条形图可知耳鸣的男生有2000.3=60人,

6、耳鸣的女生有2000.5=100人,所以无耳鸣的男生有200-60=140(人),无耳鸣的女生有200-100=100(人),所以22列联表如下: 4分 6分(II)由公式计算K2的观测值:10.82810分所以能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与耳鸣有关12分19 解(I)直线l的普通方程为2x+y2a03分 圆C的普通方程为x2y2166分 (II)因为直线l与圆C有公共点， 故圆C的圆心到直线l的距离d49分 解得2a212分选修45：不等式选讲解(1)|ab|bc|abbc|ac|.当且仅当(ab)(bc)0取“”，13分f(x)1，即|2x1|1，12x11，x0，16

7、分(2)或9分由得x，由得x.综上，原不等式的解集为.12分20.证明：(1)左右=ab1(ab)2分(a1)(b1).4分|a|1，|b|1，故a10，b10.得证.6分(2)|a|1，|b|1，|c|abc，8分abc2(ab)c11(abc)1(ab1)cabc.12分21.解析： 函数的定义域为,(1)当时,而在上单调递增,又,当时,则在上单调递减;当时,则在上单调递增,所以有极小值,没有极大值.(2)先证明:当恒成立时,有 成立.若,则显然成立;若,由得,令,则,令,由得在上单调递增,又因为,所以在上为负,在上为正,因此在上递减,在上递增,所以,从而.因而函数若有两个零点,则,所以,由得,则,所以在上单调递增,所以,所以在上单调递增,所以,则,所以,由得,则,所以,综上得.(3)由(2)知当时,恒成立,所以,即,设,则,当时,所以在上单调递增;当时,所以在上单调递增,所以的最大值为,即,因而,所以,即.请考生在22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.答案： 1.原不等式等价于,解得,解得, ,解得.原不等式的解集为.2.令,则由题知的解集不为空集,即成立,又,结合图像可知,即,的取值范围为