山东省滨州市2013届高三数学第一次3月模拟考试试题 文（滨州市一模含解析）新人教A版.doc

1、2013年高考模拟考试文 科 数 学本试卷分第卷和第卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将答题卡交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

2、4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知全集，集合，则（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】，所以，选D.（2）已知，则（A）1（B）2（C）-1（D）-3【答案】A【解析】由题意知，所以，选A.（3）“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得。由得，所以“”是“”的必要不充分条件，选B.（4）给

3、出下列三个结论： 命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程 无实数，则0”.若为假命题，则均为假命题.若命题，则.其中正确结论的个数为（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】C【解析】正确。若为假命题，则至少有一个为假命题，所以错误。正确，所以正确结论有2个，选C.（5）执行右面的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】C【解析】由题意知。当时，由，得，解得。当时，由，得，所以输入的实数值的个数为3个，选C.（6）已知数例为等差数例，其前项的和为，若，则公差（A）1（B）2（C）3（D）【答案】B【解析】在等差数列中，解得所以解得，选B

4、.（7）已知圆经过两点，圆心在轴上，则圆的方程是（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】设圆心坐标为，则,即，解得，所以半径，所以圆的方程是，选D.（8）函数的图象大致是【答案】A【解析】函数为偶函数，所以图像关于轴对称，排除B,C.当时， ，所以选A.（9）把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到的函数图象对应的解析式是（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，得到，再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到的函数图象对应的解析式，选A.（10）如图，一个空间几何体的正

5、视图、侧视图都是面积为，且一个内角为60的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（A）（B）（C）4（D）8【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是由两个相同的四棱锥构成的组合体。因为正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为60的菱形，所以设边长为，则，所以。则四棱锥的各侧面的斜高为1，所以这个几何体的表面积为，选C.（11）已知是函数的导函数，如果是二次函数，的图象开口向上，顶点坐标为，那么曲线上任一点处的切线的倾斜角的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】由题意知，所以，即，所以，选B.（12）如图，是圆的直径，是圆弧上的点，是直径上关于对称的两点，且，则（A）13（

6、B）7（C）5（D）3【答案】C【解析】连结AP,BP.则,所以.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）（单位：人）篮球组书画组乐器组高一4530高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则的值为 .【答案】30【解析】由题意知，解得。（14）设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为 .【答案】25【解析】由得。作出不等式组对应的平面区域，如图，平移直线，由图象可知，当直线经过点F时，

7、直线的截距最大，此时最大。由，解得，即,代入得。（15）已知抛物线的准线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为 .【答案】2【解析】抛物线的焦点坐标为，准线方程为。则。所以，解得，所以双曲线的离心率为。（16）定义在上的偶函数，且对任意实数都有，当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 .【答案】【解析】由得函数的周期为2.由，得，分别作出函数的图象，,要使函数有4个零点，则直线的斜率，因为，所以，即实数的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共74分.（17）（本小题满分12分） 已知函数. （）求函数的最小正周期和最小值；（）在中，的对边分别为，已知，求的值.（18）（本小题满

8、分12分） 甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了、四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间.因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，试求：（）甲、乙选择同一所院校的概率；（）院校、至少有一所被选择的概率.（19）（本小题满分12分） 如图，已知平面平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，.（）求证：平面；（）求证：平面；（）求四棱锥的体积.（20）（本小题满分12分） 已知数列的前项和是，且 （）求数列的通项公式；（）设，令，求.（21）（本小题满分13分） 已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切.（）求椭圆的方程；（）设椭圆与曲线的交点为、，求面积的最大值.（22）（本小题满分13分） 设函数. （）当时，求的极值；（）讨论函数的单调性.