山东省滨州市2020届高三数学三模考试试题.doc

1、山东省滨州市2020届高三数学三模考试试题2020.6本试卷共6页，共22小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则AC. CMNDNM2函数的图象在点

2、 (e为自然对数的底数)处的切线方程为AB. CD3已知，当复数的模长最小时，的虚部为AB2CD. 4已知为两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列命题正确的是A.若B.若C.若D. 若5已知随机变量X服从正态分布N(0，1)，如果P(X1)=0.8413，则A0.3413B0.6826C0.1587D0.07946分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科其中把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形分形是一种具有自相似特性的现象图象或者物理过程标准的自相似分形是数学上的抽象，迭代生成无限精细的结构也就是说，在分形中，每一组成部分都在特征上和整体相似，只仅仅是变小了一些而已.谢尔宾斯基三

3、角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的，其构造方法如下：取一个实心的等边三角形(如图1)，沿三边的中点连线，将它分成四个小三角形，挖去中间的那一个小三角形(如图2)，对其余三个小三角形重复上述过程(如图3)若图1(阴影部分)的面积为1，则图4(阴影部分)的面积为A. B. C. D. 7已知抛物线相交于A，B两点，点M为劣弧上不同A，B的一个动点，平行于轴的直线MN交抛物线于点N，则的周长的取值范围为A(3，5)B.(5，7)C(6，8)D.(6，88已知点O是内一点，且满足，则实数m的值为ABC. 2D4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给

4、出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分部分选对的得3分，有选错的得0分92020年3月12日，国务院新闻办公室发布会重点介绍了改革开放40年，特别是党的十八大以来我国脱贫攻坚、精准扶贫取得的显著成绩，这些成绩为全面脱贫初步建成小康社会奠定了坚实的基础下图是统计局公布的2010年2019年年底的贫困人口和贫困发生率统计表则下面结论正确的是A. 2010年2019年十年间脱贫人口逐年减少，贫困发生率逐年下降B2012年2019年连续八年每年减贫超过1000万，且2019年贫困发生率最低C2010年2019年十年间超过1.65亿人脱贫，其中2015年贫困发生率低于6D根据图中趋势线可以预测，

5、到2020年底我国将实现全面脱贫【年底贫困人口的线性回归方程为(其中)，贫困发生率的线性回归方程为(其中)】10已知曲线，则下面结论正确的是A把上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线B把上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C把向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变，得到曲线D.把向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线11已知曲线，则曲线CA关于轴对称B关于轴对称C关于原点对称D.所围成图形的面积为12已知函数则下面结论正确的是A是

6、奇函数B在上为增函数C若，则D若，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13的展开式中，的系数为_14已知_，_(本小题第一空2分，第二空3分)15已知P，A，B，C是球O的球面上的四个点，平面，则球O的表面积为_16.已知函数若，使得，则实数的最大值为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)如图，半圆O的直径AB=2，点C在AB的延长线上，BC=1，点P为半圆上异于A，B两点的一个动点，以点P为直角顶点作等腰直角PCD，且点D与圆心O分布在PC的两侧，设(1)把线段PC的长表示为的函数；(2)求四边形ACDP面积的最大值18(12分)

7、在下面的数表中，各行中的致从左到右依次成公差为正数的等差数列，各列中的数从上到下依次成公比为正数的等比数列，且公比都相等，表示第行，第列的数已知(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.19(12分)在如图所示的圆柱中，AB为圆的直径，的两个三等分点，EA，FC，GB都是圆柱的母线(1)求证：平面ADE；(2)设BC=1，已知直线AF与平面ACB所成的角为30，求二面角AFBC的余弦值20(12分)在平面直角坐标系中，已知点，直线，动点P满足到点Q的距离与到直线的距离之比为已知点是圆上一个动点，线段HG的垂直平分线交GE于P点分别在轴，y轴上运动，且，动点P满足(1)在，这三个条件中

8、任选一个，求动点P的轨迹C的方程；(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)(2)设圆上任意一点A处的切线交轨迹C于M，N两点，试判断以MN为直径的圆是否过定点?若过定点，求出该定点坐标若不过定点，请说明理由21(12分)近年来，我国大力发展新能源汽车工业，新能源汽车(含电动汽车)销量已跃居全球首位某电动汽车厂新开发了一款电动汽车并对该电动汽车的电池使用情况进行了测试，其中剩余电量y与行驶时问 (单位：小时)的测试数据如下表：(1)根据电池放电的特点，剩余电量y与行驶时间之间满足经验关系式：，通过散点图可以发现y与之间具有相关性设，利用表格中的前8组数据求相关系数r，并判断是否有99的

9、把握认为与之间具有线性相关关系；(当相关系数r满足时，则认为有99的把握认为两个变量具有线性相关关系)(2)利用的相关性及表格中前8组数据求出之间的回归方程；(结果保留两位小数)(3)如果剩余电量不足0.8，电池就需要充电从表格中的10组数据中随机选出8组，设X表示需要充电的数据组数，求X的分布列及数学期望附：相关数据：表格中前8组数据的一些相关量：，相关公式：对于样本，其回归直线的斜率和戗距的最小二乘估计公式分别为：，相关系数22(12分)已知函数，其中e是自然对数的底数，(1)求函数的单调区间；(2)设，讨论函数零点的个数，并说明理由高三数学试题参考答案2020.6一、单项选择题：本题共8

10、小题，每小题5分，共40分.1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.BD 10.AC 11.ABCD 12.BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14. （本小题第一空2分，第二空3分） 15. 16.2四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：（1）依题设易知为直角的直角三角形，又已知， ，所以.1分在，由余弦定理得，.2分所以，3分定义域为.4分（2）5

11、分.6分（方法一）7分其中为锐角.8分因为.又因为，所以，9分所以当时，最大值为.所以四边形ACDP面积的最大值为5.10分（方法二）设则7分设的根为.当；当，所以，又因为上的图象是连续不断的，所以，函数上单调递增；8分当.所以，函数上单调递减.9分所以，最大，此时的最大值为5.所以四边形ACDP面积的最大值为5.10分18.解：（1）设第一行中的数从左到右组成的等差数列的公差是，各列中的数从上到下组成的等比数列的公比是，则，1分.2分3分联立解得，（舍去）从而，所以.6分（2）由（1）知，.所以，7分所以，8分所以9分11分12分19.解：（1）连接，因为C，D是半圆的两个三等分点，所以，又

12、，所以均为等边三角形.所以，所以四边形是平行四边形.所以，1分又因为平面ADE，平面ADE，所以平面ADE.2分因为EA，FC都是圆柱的母线，所以EA/FC.又因为平面ADE，平面ADE，所以平面ADE.3分又平面，所以平面平面ADE，4分又平面,所以平面ADE.5分（2）连接AC，因为FC是圆柱的母线，所以圆柱的底面，所以即为直线AF与平面ACB所成的角，即.6分因为AB为圆的直径，所以，在，所以，所以在7分（方法一）因为又因为，所以平面FBC，又平面FBC，所以.在内，作于点H，连接AH.因为平面ACH，所以平面ACH，8分又平面ACH，所以，所以就是二面角的平面角.9分在.10分在，所以

13、，11分所以，所以二面角的余弦值为.12分（方法二）以C为坐标原点，分别以CA,CB,CF所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，所以.8分设平面AFB的法向量为，则9分令，所以平面AFB的一个法向量为.10分又因为平面BCF的一个法向量，11分所以.所以二面角的余弦值为.12分（注：如果用左手系解答，全对不扣分.若有错，不得分.）20.解：（1）若选设，根据题意得，2分整理得，.所以动点P的轨迹C的方程为.4分若选由，1分由题意得，所以，2分所以点P的轨迹C是以H，E为焦点的椭圆，且，3分所以动点P的轨迹C的方程为.4分若选设1分因为，所以2分即3分将其代入，所以动点P的轨迹C的方程

14、为.4分（2）当过点A且与圆O相切的切线斜率不存在时，切线方程为.当切线方程为为直径的圆的方程为.当切线方程为为直径的圆的方程为.由联立，可解得交点为.5分当过点A且与圆O相切的切线斜率存在时，设切线方程为，则.6分联立切线与椭圆C的方程并消去y，得.7分因为，所以切线与椭圆C恒有两个交点.设.8分因为，所以9分.10分所以.11分所以以MN为直径的圆过原点.综上所述，以为直径的圆过定点.12分21.解：（1）由题意知，.2分因为，所以有99%的把握认为之间具有线性相关关系.3分（2）对两边取对数得，设，4分，5分易知.6分所以.7分所以所求的回归方程为.8分（3）10组数据中需要充电的数据组数为4组，X的所有可能取值为2，3，4.10分所以X的分布列如下：11分X的数学期望为.12分22.解：（1）因为，所以.1分由；由.2分所以由的增区间是，减区间是.3分（2）因为.由，得.4分设，又不是的零点，故只需再讨论函数零点的个数.因为，所以当单调递减；当单调递增.5分所以当取得最小值.6分当无零点；7分当有唯一零点；8分当，因为，所以上有且只有一个零点.9分令.设，所以上单调递增，所以，.所以.10分所以上有且只有一个零点.所以当有两个零点.11分综上所述，当有一个零点；当有两个零点；当有三个零点.12分