（新人教B版必修4）数学：1.ppt

1、问题2、猜想可以用何种几何元素表示任意角三角函数值？问题1、初中锐角三角函数是如何定义的？OMPsin=cos=tan=当OP=1时，sin=MPcos=OM设P（x,y)是终边上任一点,线段0P的长度为 r复习：任意角三角函数的定义比值 叫做 的正弦，记作 ，即 比值 叫做 的余弦，记作 ，即 比值 叫做 的正切，记作 ，即 xOP(x,y)y.角的终边结论：当P点在以原点为圆心，半径为1的圆（称为单位圆）上时，r=1，而，sin,cos的函数值分别为点P的纵坐标y和横坐标x。yxo的终边P(x,y)1当终边落在第一象限时yxo的终边MP(x,y)1当终边落在第二象限时yxo的终边MP(x,

2、y)1当终边落在第一象限时yxo的终边MPSin=MPCOS=OM当终边落在第二象限时yxo的终边MPSin=MPCOS=OM有向线段MP的数量等于角的正弦，把有向线段MP叫做正弦线有向线段OM的数量等于角的余弦，把有向线段OM叫做余弦线定义介绍：正切线如何画？yxo的终边AT当终边落在第一象限时tan=AT1探究活动：当终边落在第二象限时yxo的终边PATBStan=AT有向线段AT叫做正切线1yxo的终边PMAT步骤：1、作直角坐标系和角的终边2、作单位圆，圆与角的终边的交点为P，与 x轴正半轴交点为A3、过P点作 x轴的垂线，垂足为M4、过A点作 x 轴的垂线，与角的终边或其反向延长线交

3、于T点5、有向线段MP、OM、AT就为所求归纳1：凡含有原点的线段，均以原点为起点2：不含原点的线段，均以此线段与坐标轴的公共点为起点当终边落在坐标轴上时，情况又如何？终边落在x轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点，终边落在y轴上时，余弦线变成一个点，正切线不存在练习：作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线（1）；（2）比较下列各组数的大小Sin1和 sincos和 cos练习21、用字母表示有向线段时，要分清起点和终点，书写顺序要准确2三角函数线凡含有原点的线段，均以原点为起点不含原点的线段，均以此线段与坐标轴的公共点为起点3、终边落在x轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点，终边落在y轴上时，余弦线变成一个点，正切线不存在回顾小结：