山东省滨州市邹平双语学校2015-2016学年高二10月月考数学（理）试题（三区） WORD版无答案.doc

1、班级： 姓名： 考号： 2015年3区第二次月考高二数学试题（理科） （时间120分钟，满分150分） 一、 选择题（每题5分，共50分）1.下列命题中真命题的个数为()面积相等的三角形是全等三角形；若xy0，则|x|y|0；若ab，则acbc；矩形的对角线互相垂直A1B2C3D42. 设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为()A4 B3 C2 D13.抛物线x2(2a1)y的准线方程是y1，则实数a()A. B. C D4.在空间中，两两相交的三条直线最多可以确定的平面的个数有（）A1个B2个C3个D4个5.设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则k=（）A2B4C2

2、D46.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）7.中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()A.1 B.1 C.1 D.18.方程(x2-4) 2+ (y2-4) 2=0表示的图形是 ( )A.两个点 B.四个点 C.两条直线 D.四条直线9.设函数，则如图所示的函数图象对应的函数是（ ）A B C D 10.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是 （ ）ABC D二填空题（每题5分，共25分）11.已知满足，则的最大值为 12.设、为彼此不重合的三个平面，l

3、为直线，给出下列命题：若，则；若，且l，则l；若直线l与平面内的无数条直线垂直，则直线l与平面垂直；若内存在不共线的三点到的距离相等，则平面平行于平面.其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)13.已知命题恒成立，命题为减函数，若且为真命题， 则的取值范围是 14. “a2”是“直线(a2a)xy0和直线2xy10互相平行”的_条件若曲线y2=xy+2x+k通过点(a,-a)(aR)，则k的取值范围是 .15.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_.三解答题（共75分）16（12分） 在中，角所对的边分别为，若向量，且。（1）求角的大小； （2

4、）若的面积，求的值。17、（12分）求适合下列条件的双曲线方程(1)焦点在y轴上，且过点(3，4)、.(2)已知双曲线的渐近线方程为2x3y0，且双曲线经过点P(，2)18.(12分 )过点作抛物线的弦，恰被所平分，求直线所在直线方程。19.（12分）设命题p：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R；命题q：不等式3x9x a对一切正实数x均成立（）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（）如果命题“p或q”为真命题，求实数a的取值范围20.（13分）已知正项等比数列，其前项和为，且满足.（1）求的通项公式；（2）记数列，其前项和为，求证：.21.（14分）设、分别是椭圆的左、右焦点（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围