小题中、难档题专练4—三角函数-2021届高三三轮复习高考数学模拟考前15天必刷题.doc

1、小题中、难档题专练4三角函数一单选题1已知函数，部分图象如图所示，若对不同的，当时，总有，则A，B，C，D，2函数的部分图象如图所示，且（a）（b），对不同的，若，有，则A在上是递减的B在上是递减的C在上是递增的D在上是递增的3将函数的图象向左平移个单位长度，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则A的图象关于点，对称B的图象关于直线对称C的最小正周期为D在单调递减4已知函数的图象上相邻两个对称中心的距离为，若将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的单调递增区间为A，B，C，D，5若函数在区间内没有最值，则的取值范围是ABCD6函数的图象向左平移个单位

2、长度后对应的函数是奇函数，函数，若关于的方程在，内有两个不同的解，则的值为ABCD7已知函数，的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若对于任意的，则的值可以为ABCD8将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且当时，关于的方程有三个不等实根，则实数的取值范围为A，B，C，D，二多选题9在数学发展史上，曾经定义过下列两种函数：称为角的正矢，记作；称为角的余矢，记作则AB函数的最大值为C存在一个，使得函数的值为D将函数的图象向左平移个单位后，可得到函数的图象10已知函数，的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法中正确的是A函数最靠近原点的零点为B函数的图象与轴交点的纵坐

3、标为C函数是偶函数D函数在上单调递增11设函数，则A最大值为2B是偶函数C图象关于点，对称D在区间上单调递增12摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光”摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点离地面高度128米，转盘直径为120米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转分钟，当时，游客随舱旋转至距离地面最远处以下关于摩天轮的说法中，正确的为A摩天轮离地面最近的距离为4米B若旋转分钟后，游客距离地面的高度为米，则C若在，时刻，游客距离地面的高度相等，则的最小值为30D，使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米三填空题13已知函数，若在区间上的最大值存在，记

4、该最大值为，则满足等式，的实数的取值集合是14函数的图象向左平移个单位后与函数的图象重合，写出所有真命题的序号的一个周期为；的图象关于对称；是的一个零点；在，上严格递减15已知函数，在，上单调，其图象经过点，且有一条对称轴为直线，则的最大值是16若函数，其中，则的最大值为小题中、难档题专练4三角函数 答案1解：根据函数，部分图象，可得，函数的周期为，故排除、对不同的，当时，总有，故，故选：2解：由图象知，函数的周期，（a）（b），对不同的，若，有，则，即，在一个周期内或，得舍或，即，则，则，由，得，当时，函数的递增区间为，当时，函数的递增区间为，由，得，当时，函数的递减区间为，当时，函数的递减

5、区间为，结合选项可知在上是递增的故选：3解：将函数的图象向左平移个单位长度，得：，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得：，对于，故正确，对于，故错误，对于的最小正周期是，故错误，对于：当，时，令，在，上不单调，故错误，故选：4解：依题意得：，所以，所以，解得，所以，把的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，令，解得：，所以函数的单调递增区间为：，故选：5解：函数，由于函数在区间内没有最值；故函数在在区间内单调，当函数为单调增函数时；，整理得：，所以，解得，当时，当函数为单调递减函数时，整理得，所以，解得，当时，故故选：6解：函数的图象向左平移个单位长度后对应的函数为是奇函

6、数，函数，若关于的方程在，内有两个不同的解，故当，时，有2个不同的解和，即 在，内有两个不同的解，即（其中，为锐角）在，内有两个不同的解，即方程在，内有两个不同的解，故选：7解：由函数的部分图象知，的图象过点，所以，可得，因为，所以，所以，解得，所以，又，所以不妨当时，可得，可得，因为，所以，又对于任意的，所以，可得，解得，所以当时，可得故选：8解：将函数的图象，向左平移个单位后得到函数，方程等价于，故或，的最大值是，无解，有3个不相等的实数根，设，则函数化为，函数的图象如图示：则需满足直线和函数，的图象有3个交点，结合图象可知，故选：9解：对于，故错误；对于，令，可得，可得，故正确；对于，可

7、得，故错误；对于，将函数的图象向左平移个单位后，可得到函数的图象，故正确故选：10解：根据函数的图象知，根据五点法画图知，当时，令，可得，则，当时，时，所以函数最靠近原点的零点为，故正确；因为，所以函数的图象与轴交点的纵坐标为，故正确；，是偶函数，故正确；当时，此时函数不单调，故错误故选：11解：函数，为偶函数，故正确；的单调递增区间为，即，函数在，单调递增，所以选项不符合题意的最大值是，故选项不符合题意由，解得，可得当时，其图象关于点，对称，故正确故选：12解：对于，最高点离地面高度128米，转盘直径为120米，所以摩天轮离地面最近的距离为（米，选项错误；对于，以轴心为原点，与底面平行的直线

8、为轴，建立直角坐标系，设分钟时，游客位于点，以为终边的角为，分钟时，选择角度为，所以周期，角速度为，在转动一周的过程中，高度关于时间的函数解析式是：，选项正确；对于，在，时刻，游客距离地面的高度相等，在，时恒成立，的最小值是30，选项正确；对于，令，得，解得，由，解得，所以，根据余弦函数的对称性知，使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米，所以选项错误故选：13解：函数的大致图象如右图所示，由，结合图象可知，此时，则，而时，或，当时，满足条件；当，即时，满足条件实数的值可以为或故答案为：14解：由题意函数的图象向左平移个单位后，得函数，故，的最小正周期是，是的一个周期，正确；由，解得：，当时，正确；令，解得：，令，则，即是的一个零点，正确；由，解得：，故在，上单调递增，错误，故答案为：15解：因为函数图象经过点，所以，因为直线为函数的一条对称轴，所以，可得，即，由，可得，3，5，因为函数在上单调，所以，即，解得，所以的最大值是5故答案为：516解：函数，则，当时，解得，解得，由于，故在上恒大于0，所以当时，当时，所以当时，函数取得最大值，的最大值为，故答案为：