沪科版七年级上册数学3.4《二元一次方程组的应用》教案1.doc

1、二元一次方程组的应用教案教学目标1、使学生学会列二元一次方程组解决简单的实际问题，逐步体会到列方程组解应用题的优越性.2、在解决问题的过程中培养学生将实际问题转化为数学问题的能力、分析问题的能力和解决问题的能力.教学重点根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组.教学难点正确找出问题中的两个等量关系.教具使用多媒体投影仪、黑板.教学过程一、复习引入.练习：解下列方程组(1) y=2x (2) 2x+3y=21 3x-4y=5 2x-5y=5.二、展开学习经典古代问题鸡兔同笼.例1、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？思考下面几个问题：1、题目中有哪些具体数量？2、需要求哪些量

2、？3、这些数量之间哪些能构成等量关系？【分析】鸡头的数量+兔头的数量=鸡的数量+兔的数量=35，鸡足的总数量+兔足的总数量=94，一只鸡有2只足鸡的足数=鸡头的数量2，一只兔有4只足兔的足数=兔头的数量4.解：设有x只鸡，y只兔，根据题意得方程组 x=y=35 2x+4y=94解方程组得 x=23 y=12答：有鸡23只，兔12只.三、一题多解.例2、某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几？归纳：1、列二元一次方程组解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系；2、必须设两个未知数，找出两个等量关系

3、，列两个不同的方程(一元一次方程的应用).提问：1、找出题目中的两个未知量，设一个未知数，如设该队胜x场，如何表示另一个未知数？2、设出未知数后，根据题意，抓住“没有输过一场，共得27分”相等关系，3、列出一元一次方程，求解后检验结果的合理性，并作答.解法一：设该队胜x场，则平(11x)场根据题意得方程3x(11x)=27解方程得x=811x=118=3答：该队胜8场，平3场.(二元一次方程组的应用)解法二：设出两个未知数设该队胜x场，则平y场根据题意，列出两个不同的二元一次方程根据题意得方程组 X+y=11 3x+y=27求出该二元一次方程组的解解方程组得 x=8 y=3检验结果并作答答：该

4、队胜8场，平3场.注：1、一元一次方程的解法是设一个未知数，利用一个相等关系表示另一个未知数，再利用另一个相等关系建立方程，实际上是在设未知数时就进行了代入消元；2、二元一次方程组的解法是设两个未知数，利用两个相等关系，建立两个方程，联立成方程组；创设相等相对较难，而利用方程(组)解答，就是把相等关系两边的量用代数式表示出来，用等号连接就得出方程(组)，相对比较简单.四、提炼提升.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：(1)审题；(2)设两个未知数；(3)找出两个等量关系式；(4)列出两个方程；(5)得出方程组；(6)解方程组；(7)检验并作答.当堂达标：1、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为_.2、今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，列出方程组并解答.五、布置作业.1、自学课本P108例2、P109例3、P110例24.2、课本P109练习2、P110练习1、P111练习1.