沪科版七年级数学上册：4．2　线段、射线、直线学案（无答案）.doc

1、第4章直线与角42线段、射线、直线学案一年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：初一数学组内容：4.2直线、射线、线段 课型：新授 时间： 学习目标 1知识与技能 （1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质 （2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形 2过程与方法 （1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力 （2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力 3情感态度与价值观体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程学习重点、难点与关键 1重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图

2、形 2难点：根据语言描述画出图形 3关键：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系 一、课前准备：1在小学已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 直线 射线 线段2填写下列表格： 端点个数 延伸方向能否度量线段射线直线二、探究活动：活动一：探究直线的性质 （一）、探究（1） 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。 答： （2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。 答： A (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。答： A B猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经

3、过两点有 条直线，并且 条直线。 简述为： （二）、举例说明直线的性质在日常生活中的应用：1植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树所在的直线，这是因为 2建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 的道理.3你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：4平面内三点可确定 条直线，请画图说明。（三）直线的表示方法： 由于两点确定一条直线，因此可知直线的表示方法如下：直线的表示方法有：（1）用直线上的任意两个点的 表示，无先后顺序。 （2）用一个 表示。 A B 左图可表示为：直线 （或直线 ） l 左图可表示为：直线 活动二：点和直线的位置关系(一)

4、画直线l，再画任意一点P，想一想，点P与直线l可能有几种不同的位置关系？lll （1）点P在直线l外（也可以说直线l不经过点P）如上图中的 （2）点点P在直线l上（也可以说直线l经过点P）如上图中的 （二）观察下图： a 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这 两条直线 ，这个公共点叫做它们 O 的 。 左图就是直线a与直线b相交于点O，O是它们的交点。 b （三）、试一试，你一定行哦 1根据下列语句画出图形： （1）直线EF经过点C （2）点P在直线AB外 （3）直线AB与直线CD相交于点O 2根据下列图形说出几何语句： O A B3.下列语句中正确表达下图特点的共有（ ）A 直线l 经

5、过C、D两点，不经过A点点C、点D在直线l 上，点A在直线l 外 l 是C、D两点确定的直线，A点不在直线l 上 lA、3个 B、2个 C、1个 D、0个 C D活动三：线段、射线的表示方法 1线段的表示方法：（1）用线段两个 大写字母来表示，无先后顺序。A B （2）用一个 表示。 a 左图可表示为：线段 （或线段 ） 左图可表示为：线段 2射线的表示方法：（1）用射线的一个 及射线上任意 来表示（注意：端点的字母一定要写在前面）O A （2）用一个 表示。 左图可表示为：射线 b 左图可表示为：射线 练一练：你一定行哦！1下列给线段取名正确的是 （ ） A线段M B.线段m C.线段Mm

6、D.线段mn 2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( )A B C A.射线BA B.射线AC C.射线BC D.射线CB 3.下列语句中正确的个数有 ( ) 直线MN与直线NM是同一条直线 射线AB与射线BA是同一条射线 线段PQ与线段QP是同一条线段直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个请你来判断:A B O P 1. 记作直线AB ( )a b 2. 记作射线PO ( )A B 3. 记作直线ab ( )4. 记作线段BA ( )5.画一条2cm的直线. ( )6.请你来数一数:指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？

7、 线段有 条；射线有 条；直线有 条。A B C 能力提高：按下列语句画出图形1经过点O的三条线段a、b、c 2.线段AB、CD相交于点B3已知三点A、B、C （1）画线段AB A （2）画射线AC B （3）画直线BC C开拓视野:1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有 条线段。A C D B 2变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？ 三、学习体会： 1通过本节课的学习你有什么收获？ 2预习的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？学案二教学内容1 知识结构图 直线 线 射线 线段2知识要点：预习课本并填空：名称图形读作端点个数性质可否度量直线

8、射线线段直线、射线、线段之间的联系和区别：可通过有无端点及端点的数量加以区别；还可以从延伸状态区别；认识到线段是射线、直线的一部分,射线是直线的一部分。两点确定一条直线。点与直线的位置关系连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。相交线：如果两条直线有一个公共点，那么它们是相交的直线，这个公共点叫它们的交点。3典型例题：例1读下面的语句，并按照这些语句画出图形1点P在直线AB上，但不在直线CD上。2点Q既不在直线l1上，也不在直线l2上。3直线a、b交于点，直线b、c交于点，直线c、a交于点。4直线a、b、c两两相交。5.直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但在直线b外例2过一点能确定几条直线？

9、两点呢？三点呢？四点呢？ 例3平面上有A、B、C、D四个点，其中没有三个点在一条直线上，过两点画一条直线，问一共可以画多少条直线？n个点呢？ 例4观察图1-2中，得到的数字有什么规律：在线段AB上取1个点C，图中共有3条线段；在线段AB上取2个点C、D，图中共有6条线段；在线段AB上取3个点C、D、E，图中共有10条线段观察下列规律：3=1+2；6=1+2+3；10=1+2+3+4如果在线段AB上取4个点,一共有多少条线段？取5个点呢？n个点呢？达标训练（一）填空1如图1-4，A，B，C，D是一直线上的四点，则 _ _ =ADAB，ABCD= _ _ 2如图1-5，OA反向延长得射线 _ ，线

10、段CD向 _ 延长得直线CD3在同一平面内，经过一点有 _ 条直线；经过两点有 _ 条直线，并且 _ 条直线4四条直线两两相交，最多有 _ 个交点5经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出 _ 条直线（二）解答1、平面上有A、B、C、D、E五个点，其中没有三个点在一条直线上，过两点画一条直线，问一共可以画出多少条直线？2、在直线AB上取C、D、E、F四个点，图中共有多少条射线？3、在射线OA上取B、C、D三个点，图中共有多少条射线？拔高训练一、判断下列说法是否正确1射线EO和射线OE是同一条射线 （ ）2直线比射线长 （ ）3延长射线OA到B （ ）4线段AB与线段BA是同一条线段

11、 （ ）二、看图填空：（图1-5）1图中有_线段2图中以A点为端点的射线有_条3图中有_条直线，它们是_4如图1-7（1）如果AB=CD，那么AC=BC+（ ）=CD+（ ）（2）如果AC=BD，那么AB=AC=（ ）=BD-（ ）三、画一个三角形ABC，延长AB，再延长BA；延长CA，再延长AC；延长BC，再延长CB；问图中共有多少条直线？多少条射线？多少条线段？答案 达标（一）填空1BC，CD，AD，BC 2OB，两方 3无数，一，只有 49 53/864厘米或6厘米 76 81或3 9A 10D11D（三）解答1、10条 2、（1）有，1个（2）没有公共点 3、8条射线 4、5拔高训练一、123456二、19 2231，MN5（1）AB，BC（2）BC，BC6（1）4 （2）2.5三、3，6，3