山东省潍坊市五县市2019-2020学年高一数学下学期期中试题.doc

1、山东省潍坊市五县市 2019-2020 学年高一数学下学期期中试题 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.tan(45)o sin30o A.32 B.12 C.22 D.3 2.如图所示，ab=A.124eeuru

2、r B.123eeurur C.123eeurur D.123eeurur 3 对于任意两个向量av和bv，下列命题中正确的是 A若av，bv满足 abvv，且av与bv同向，则abvv B ababvvvv C a ba bvvvv D ababvvvv 4.函数()sin53cos5f xxx的最小值是 A7 B2 C.1 D 2 5.已知OAuur(1，2)，OBuuur(3，m)，若OAOBuuruuur，则 m A.1 B.2 C.32 D.4 6.已知1sin()123，则17cos()12 的值等于 A 13 B 2 23 C13 D2 23 7将函数()sin(2)3f xx的

3、图像向右平移6 个单位长度，得到函数()g x 的图像，则下列说法不正确的是 A()g x 的最小正周期为 B()6g 32 C6x是()g x 图像的一条对称轴 D()g x 为奇函数 8.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图 1 是八卦模型图，其平面图形记为图 2 中的正八边形 ABCDEFGH，其中 OA=1，则下列结论中错误的是。A/ADBCuuuruuur B22OA OD uur uuurg C2OBOHOE uuuruuuruuur D22AF uuur 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5

4、分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分。9.,a b cr r r是任意的非零向量，则下列结论正确的是 A.若/,/ab bcrr rr，则/acrr B.a bb cr rr rgg，则 acrr C.若/acrr，则存在唯一的实数 k，使akcrr D.一定存在实数，使abrr 10.函数 yAsin(x)(A0，|0)的部分图象 如图所示，则 Ay2sin(x6)B2 C.6 D 3 11.若12tan,tanxx 是方程220 xkx 的两个不相等的正根，则下列结论正确的是 A12tantanxxk B12tan()xxk C.2 2k D2 22 2kk 或 12.下列命题中正

5、确的是 A.向量ar与br不共线，则ar与br都是非零向量 B.已知 A，B，C 是平面内任意三点，则0ABBCCAuuuruuuruurr C.若 O 为ABC 所在平面内任一点，且满足()(20)OBOCOBOCOAuuuruuuruuuruuuruur，则ABC 为等腰三角形 D.若向量ar与br同向，且|ar|br|，则arbr 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知本次数学考试总时间为 2 小时，你在奋笔疾书沙沙答题，分针滴答滴答忙着转圈.现在经过了 1 小时，则此时分针转过的角的弧度数是 14.已知向量(3,3)a,(1,4)b,(,1)c,且(23

6、)abc,则实数 ;c （本题第一空 2 分，第二空 3 分.）15.已知cos2sin,则sin3cos4cos2sin2 16.如图所示，三个边长为4 的等边三角形有一条边在同一直线上，边33CB上有 100 个不同的点100321.DDDD，记iiADABT2,100,2,1i,则1001iiT .四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证 明 过程或演算步骤。17.（10 分）已知角 的终边经过点(1,)(0)Am m，且sin2m.（1）求m 的值；（2）求sin,cos,tan.的值 18.（12 分）已知向量(1,1),(sin,cos),0.ab(1)若

7、向量/ab,求 的值;(2)若向量22a b,求.tan12sin21sin 2 19.（12 分）已知,均为锐角，55cos,2)tan(1)求 tan,tancos()和的值；(2)求)2tan(的值 20.（12分）如 图，摩 天 轮 上 的 一 点 P 在 x 时 刻 距 离 地 面 的 高 度 满 足,)s i n(bxAy，已知该摩天轮的半径为 60 米，摩天轮转轮中心 O 距离地面的高度是 70 米，摩天轮逆时针做匀速转动，每 6 分钟转一圈，点 P 的起始位置在摩天轮的最低点0P 处.（1）根据条件求出 y（米）关于 x（分钟）的解析式；（2）在摩天轮从最低点0P 开始计时转动

8、的一圈内，有多长时间点 P 距离地面不低于100米？21.（12 分）已知函数()cos()(0,(,)22f xAxA，同时满足下列四个条件中的三个：最小正周期T；()sincosf xyxx的图像可以由的图像平移得到；函数()f x 的最大值为2；()0.6f (1)请选出这三个条件并求出函数()f x 的解析式；(2)若曲线)(xfy 的只有一个对称中心落在区间,0a 内，求a 的取值范围.22.（12 分）已知函数(),()f x g x 满足关系式()()(),g xf xf x g，其中 是常数.(1)设2,sin)(xxf,求)12(g的值;(2)若2()2 3cossin2g

9、xxx，请你写出满足要求的一个函数()f x 及一个 的值并说明理由；(3)()sincos,2f xxx设,令()()cos ()12(),h xf xxg xg xg当(,)6 4x 时，试判断函数()h x 是否存在零点并说明理由.高一数学期中考试试题参考答案 2020.5 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-5 B B B D C 6-8 A C D 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，

10、有选错的得 0 分。9.AC 10.BC 11.BC 12.ABC 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.2 14.2,5 （本题第一空 2 分，第二空 3 分.）15.15 16.1800 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.解：(1)设21,1xymrm则 2sin1ymrm3 分 sin2m 又 221mmm,解得：3m 5 分(2)当3132,sin,cos,tan322mr时，8 分 3132,sin,cos,tan322mr 时，10 分 18.解：(1)/cossin0Q，ab 2 分 1tansi

11、ncos，可得4 分 0Q,43 (2)22,sincos22Q a b6 分 两边平方得：41cossin 8 分 所以coscossin)cos(sinsincossin1cossinsintan12sin21sin22 14 12 分 19.解：(1)52 5cossin55Q，故 tan2.2 分()Q 344122tan)tan(1tan)tan()tan(tan 4 分 又2)cos()sin()tan(，所以)cos(2)sin(，代入1)(cos)(sin22得，51)(cos2 6 分,(0,)2 ，,02)tan(2 55)cos(7 分(2)由(1)知，2tan 34ta

12、n12tan22tan2 9 分 72491613434tan2tan1tan2tan)2tan(12 分 20.解：（1）由题意知，70,60bA 又3,62T 70)3sin(60 xy3 分 代入上式知，时，又,100yx70sin6010 21sin，则)0(3cos607070)23sin(60 xxxy6 分（2）当100y 时，即 7060cos1003x,得：1cos2x 8 分 240333xx Q 解得:24x 11 分 所以在摩天轮从最低点开始计时转动的一圈内，有 2 分钟点 P 距离地面超过 100米.12 分 21.解：（1）由条件得：sincos2sin()4yxx

13、x，其最小正周期为12T；最大值为2.此时分别与条件和矛盾，故条件一定不符合题意.2 分 函数()f x 同时满足的三个条件是，.由条件得：2,2T 由条件得：2A()2cos(2)f xx 由条件得：()2cos()063f 32k,6kkz5 分(,)22 Q,0.6()2cos(2).6kf xx当时，此时 7 分（）由（）可得：)62cos(2)(xxf的对称中心为)0,(0 x，则2620kx,解得：01,26xkkz9 分 当006kx时，；013kx 时，；0213kx时，10 分 又曲线 yf x的只有一个对称轴中心落在区间,0a 内，2,)63a 12 分 22.解：(1),

14、(+)cos22f xx 当时 1 分 xxxxg2sin21cossin)(2 分 416sin21)12(g 3 分(2)22()2 3 cossin 22 3 cos2sincosg xxxxxxQ 2cos(3cossin)2cos.2cos()6xxxxx5 分()2cos,2,6f xxkkz（任取一个即可）6 分(3)由题意知，,(+)cossin22f xxx 当时 7 分 22()(sincos).(cossin)cossincos2g xxxxxxxx8 分 则()sin(cos21)2cos2h xxxx 9 分 当(,)6 4x 时，1311()2062224h 22()1 00422h 所以().()064hh 11 分 又函数()h x 的图象连续不断，故可知函数()h x 在(,)6 4 存在零点.12 分