沪科版八上数学第十二章第二节第四课时 《用待定系数法求一次函数的解析式》(公开课)教学设计.doc

1、12.2 待定系数法求一次函数的解析式教学内容沪科版八年级数学（上）第十二章第二节一次函数第四课时。 教学目标1、待定系数法求一次函数的解析式。2、学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题。情感目标1、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力。2、理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。教学重点让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。教学过程一、 旧知回顾1.一次函数的定义，性质？2. 我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出

2、它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？二、探索新知还记得一次函数关系式：通式y=kx+b（k,b为常数,k0）,即要知道一次函数关系式就要知道解析式中的k,b这两个常数是什么数.这节课我们就进一步探索一次函数解析式的方法.问题一: 利用图象求一次函数解析式例1 求右图中直线的解析式.2解：图象是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2,所以解析式为y=2x.x例2 如图所示，已知直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A写出AB两点的坐标；求直线AB的解析式问题二: 利用坐标求一次函数解析式例1 已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x

3、=4时，y=6.求这个一次函数的解析式例2 已知一次函数的图象经过点(3,5)与(4，9).求这个一次函数的解析式练习1、若一次函数y=ax+3的图象经过点A(1,-2),求一次函数的解析式？ 2、直线y=2x+b过点(1,-2),求一次函数的解析式问题三: 利用表格信息求一次函数解析式例 某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数解析式t (时 间)0123y(耗油量)100846852练习： 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。问题四: 利用函数性

4、质求一次函数解析式例1. 已知y+2与x-2成正比例函数，且x=0时y=1,求一次函数的解析式？例2. 图像与直线y=2x3平行，与y轴交于（0，4），求一次函数的解析式；三、课堂小结确定正比例函数的解析式,要确定哪个值？（k的值）一次函数呢？（k和b的值）总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。求函数解析式的一般步骤可归纳为：“一设、二代、三求、四写”第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步：写，写出该函数的解析式。函数解析式y=kx+b(k0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线L画出选取从数到形从形到数四、揭示规律体现了“数形结合”的数学思想五、课后思考306080610xy0306080610xy0306080610xy0某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：写出y与x之间的函数关系式;旅客最多可免费携带多少千克行李？ 六、课后作业