山西太原市06-07高三调研试题——数学（文）.doc

1、 山西省太原市20062007学年度高三年级调研考试数学(文科) 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答题时间120分钟，满分150分.第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第一卷前，考生务必用蓝、黑墨水或圆珠笔将姓名、考试证号、填在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的考试证号和考试科目.2每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案写在试卷上无效.一、选择题（本大题共12小题，每小题5 分，共60分.在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合等于（ ）ABCD2的值是（ ）ABCD3要

2、得到函数的图象,可将函数的图象沿x轴（ ）A向左平移单位B向右平移单位C向左平移单位D向右平移单位4函数的反函数为（ ）ABCD5，则下列不等式正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个6过点（1，1）的直线l与圆相交于A、B两点，当弦AB的长度最小时，直线l的斜率为（ ）A2B1C2D17等差数列的值为（ ）A20B20C10D108函数图象如右图所示,不等式的解集是（ ）A（1，0）B（0，1）CD9设a，b，c是ABC的三条边，若a，b，c成等比数列，且c=2a，则cosB等于（ ）ABCD10已知ABC中，向量且，则ABC为（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形11

3、已知点（x，y）在如图所示平面区域内运动（包含边界），目标函数当且仅当时，目标函数z取最小值，则实数k的取值范围是（ ）ABCD12已知奇函数的定义域为R，且是以2为周期的周期函数，数列是首项为1，公差为1的等差数列，则的值为（ ）A0B1C1D2第卷（非选择题，共90分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2答卷前将密封线内项目填写清楚.二、填空题（本大题共4小数点题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13不等式的解集为 .14若则向量a与b的夹角为 .15已知= .16定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都为同一常数，那么这个数列叫做“等积数列”，这个

4、常数叫做该数列的公积。已知数列是等积数列，且公积为5，则这个数列的前21项的和S21的值为 。三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程式演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数 （）求的最小正周期； （）求的单调弟增区间.18（本小题满分12分）已知关于x的不等式在区间1，2上恒成立，求实数a的取值范围。20070309 19（本小题满分12分） 已知数列的前n项为Sn，且当时满足数列满足数列满足 （）求数列的通项公式； （）求数列的前n项和Tn.20（本小题满分12分）如果在某个区间I内满足：对任意的，则称在I上为下凸函数；已知函数 （）证明：当时，在R上为下凸函

5、数； （）若时，求实数a的取值范围.2007030921（本小题满分14分）已知点A、B是抛物线上的两个不同于坐标原点O的动点，且 （）求以AB为直径的圆的圆心轨迹方程； （）过A、B分别作抛物线的切线，证明：两切线交点M的纵坐标为定值.22（本上题满分12分）已知函数在区间上单调递增，在区间2，2上单调递减，且 （）求的解析式； （）设，若对任意的x1、x2不等式恒成立，求实数m的最小值。参 考 答 案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDDCCADABCAA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）131415 1647三、解

6、答题（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）解（）4分的最小正周期为.6分 （）由，8分得10分的单调增区间为12分18（本小题满分12分） 解当3分根据条件，a应小于的最小值是，6分当时，9分根据条件，a应小于的最小值4；同时a应大于的最大值4，即，不成立。11分综上，a的取值范围是12分19（本小题满分12分） 解（）当2分当4分6分 （）8分 10分12分20（本小题满分12分） 解（）4分为R上的下凸函数。6分 （） 10分12分21（本小题满分14分） 解（）设1分3分5分则为直径的圆的圆心的轨迹方程为7分 （）由，得，9分过A点的切线方程为，即同理过B点的切线方程为12分设则的两根，由韦达定理知又由（） 14分22（本小题满分12分）解（）上单调递增，在2，2上单调递减，2分，4分又6分 （）已知条件等价于在8分上为减函数，且10分上为减函数，又12分