沪科版数学七年级上册：第四章直线与角余角和补角.doc

1、余角和补角教学目标【知识与技能】1.理解互补、互余的概念及性质,并会通过符号语言表示,会判断两个角是否互为补角或互为余角.2.会利用性质进行有关的推理和计算.【过程与方法】通过实际观察、操作,体会角的大小,并能简单说理,培养学生的观察思维能力及合情推理能力.【情感、态度与价值观】通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.教学重难点【重点】两角互补、互余的概念及性质.【难点】从图形中观察角的数量关系.教学过程一、创设情境,引入新课多媒体出示课件:师:怎样把角铁(1)变成角架(2)呢?学生观察模型角板,合作交流.师:图(1)和图(2)有什么关系?学生合作探究.师评:如果两个角

2、的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称互补;类似的,如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称互余.二、新课讲授1.如图,已知:AOC=BOD=COE=90,那么图中互余的角有几对?互补的角有几对?第1题图第2题图2.如图,12,那么2与(1-2)之间的关系是.学生思考,解答.师:(1)互为补角是指一个角是另一个角的补角,那么另一个角也是这个角的补角.互补是对等的;(2)互为补角的两个角只要两角的度数和为180就可以了,与这个角本身及其大小没有关系,与两角的位置更没有关系;(3)只能是两个角,而不是一个或更多的角.师:如图,直线AB与CD相交于O点,你知道图中各角之间的关系吗?学生回

3、答.师评:1+2=180,(平角的定义)3+2=180,(平角的定义)1=180-2,3=180-2,(等式性质)1=3.(等量代换)由此我们可以得出:同角的补角相等.类比可以得出:同角的余角相等.如AOC=BOD=90,AOB=COD.师:若1与3互补,2与4互补,1=2,那么3=4有什么关系?学生思考探究.师评:由此我们可以得出,等角的补角相等.类比可以得出等角的余角相等.三、例题讲解【例】如图,1=3,1与2互补,3与4互补,那么2与4有什么关系?【答案】因为1与2互补,所以2=180-.因为3与4互补,所以4=180-.又因为1=3,所以=.于是得到补角的性质:同角(或等角)的补角相等.四、变式训练1.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角的度数.2.已知两个有公共顶点且有一条公共边的角的度数之比是73,并且它们的差是72,那么这两个角的和是多少?有什么特殊关系?【答案】1.452.180互补五、课堂小结本节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?