山西省太原外国语学校2015年高二理科数学暑假作业 第五部分：统计、概率、随机变量 WORD版含答案.doc

1、第五部分：统计、概率、随机变量1、 的展开式中的系数为_（用数字填写答案）.2、 的展开式中，的系数为15，则_（用数字填写答案）.3、 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的 摆法有_种。4、 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该 校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、 三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取_名学生。 5、6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（ ） A、144 B、120 C、72 D、246、

2、若的展开式中项的系数为20，则的最小值为_.7、 从1,2,3,6这四个数中一次随机地取两个数，则所取的两个数的乘积为6的概率是 _.8、 在的展开式中，记项的系数为，则 （ ） A、45 B、60 C、120 D、 2109、 已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有个红球和个篮球 ，从乙盒 中随机抽取个球放入甲盒中： （a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数为； （b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为。 则（ ） A、 B、 C、 D、 10、 随机变量的取值为0,1,2，若，则_.11、 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形 边长的概率为

3、_.12、 设样本数据的均值和方差分别为1和4，若（为非零常数， ），则的均值和方差分别为（ ） A、 B、 C、 D、13、 若二项式的展开式中的系数是84，则实数_.14、 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是 6的概率为 _.15、 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 （ ） A、192种 B、216种 C、240种 D、288种16、 已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由观测数据得 的线性回归方程可能是（ ） A、 B、 C、 D、 17、 某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目

4、和1个相声类节目的演出顺序，则同 类节目不相邻的排法种数是（ ） A、72 B、120 C、144 D、16818、 某大学志愿者协会有6名男同学、4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院。现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）。 （）求选出的3名同学来自互不相同学院的概率； （）设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望。19、 甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛。假设每局甲获胜的概率 为，

5、乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立。 （）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率； （）记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）。20、 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研 发新产品A，乙组研发新产品B。 设甲、乙两组的研发相互独立。 （）求至少有一种新产品研发成功的概率； （）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业 可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望。21、 为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从 一个装有4个标有面值的球的袋中一次

6、性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客 所获的奖励额。 （）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求： （i）顾客所获的奖励额为60元的概率； （ii）顾客所获的奖励额的分布列及数学期望； （）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50 元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成，为了使顾客得到的奖励总额尽可 能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合 适的设计，并说明理由。22、 一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；美盘

7、游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得200分）。设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立。 （）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列； （）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？ （III）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加 反而减少了。请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。23、 一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字 是2，2张卡片上的数字是3。从盒中任取3张卡片： （）求所取3张卡片上的数字完全相

8、同的概率； （）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望。 （注：若三个数a，b，c满足，则称b为这三个数的中位数）第五部分：统计、概率、随机变量1、 -20； 2、； 3、36； 4、60； 5、D; 6、2； 7、 ； 8、C； 9、A； 10、； 11、； 12、A；13、1； 14、； 15、B； 16、A； 17、B； 18、 （）； （）,; .19、 （）； （）， .20、 （）；（）， ， 21、 （）（i）；（ii），；（）详细答案请参考2014年高考理科数学福建卷第18题。22、 （），；（） ； （III），这表明，获得分数X的均值为负，因 此，多次游戏之后分数减少的可能性更大。23、（）；（），.