山西省太原市清徐县清徐中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题 WORD版含答案.doc

1、20152016 学 年清徐中学 第 二 学 期高 一 期 末 考试数 学 试 卷（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在等比数列中，则公比的值为 A 2 B4 C 6 D8 2. 已知，向量，若，则的值为 A5 B3 C-2 D-1 3. 在中，则等于 A 1 B2 C D4. 若为实数，则下列命题正确的是 A若，则 B若，则 C若，则 D若，则5. 关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为 A B C D 6. 正项等比数列中，则的值是A 4B8 C16 D 647. 函数在一个周期

2、内的图象如图， 此函数的解析式为A B C D 8. 在等差数列中，公差，则使前项和 取得最大值时的自然 数的值为 A 4或5 B 5或6 C 6或7D 不存在9. 设，则有 AB C D 10.若函数（）的图象与x轴交于点A，过点A的直 线与函数的图象交于B、C两点，则= A 32B 16 C 16 D 3211数列满足，且对任意的都有，则数列的 前 100项的和为 AB C D 12. 在中，内角、所对的边分别为，且， ，则面积的最大值为 A B C D二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 等差数列中，则14已知向量 与 的夹角为120，且，那么 = 15,，且，则当时，的

3、最小 值为16 以下列结论： 中，若，则； 若，则与 的夹角为钝角； 将函数的图象向右平移个单位长度可以得到 的图象； 函数在 上的值域为； 若，则为钝角三角形. 则上述结论正确的是（填相应结论对应的序号）三解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分） 已知等差数列的前项和为，且（）求的通项公式；（）若，且，成等比数列，求的值。18.（本小题满分12分） 已知不等式的解集为 （）求 的值； （）解不等式。北北ABDC60604519.（本小题满分12分） 如图，、是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东45，点北偏西60的

4、点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西60且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达点需要多长时间？20.（本小题满分12分） 已知为等比数列，其前项和为，且（）求的值及数列的通项公式；（）若，求数列的前项和为.21（本小题满分12分） 已知函数， （）求函数的最小正周期和单调递增区间； （）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足 ，且，求的面积22（本小题满分12分） 如图所示，四边形是平行四边形，过点的直线与射线、分别相交于点、，若， （）利用，把用表示出来（即求的解析式）； （）设数列的首项，（） 求证：数列为等差数列； 设， 求数列前项的和.2

5、0152016 学 年 清徐中学第 二 学 期 高 一 期 末 考 试数学参考答案及评分标准一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 题号123456789101112答案BACBDCABDDBA二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 9 14. 15. 16. 三解答题：本大题共70分.17（本小题满分10分）解：（）设等差数列的公差为，由题可得： 2分解得 4分的通项公式为 5分（）由（）知 6分 8分 解得 10分18.（本小题满分12分）解：（）由题知1和2是方程的根 2分 由根与系数关系得 4分 5分 （）方程的两根为， 6分 当时，所求不等式的解集为 8分

6、 当时，所求不等式的解集为 10分 当时，所求不等式的解集为 12分19.（本小题满分12分）解：由题知，3分在中，由正弦定理得 5分 7分又， 8分在中，由余弦定理得 10分 11分救援船到达D点需要1小时。 12分20.（本小题满分12分）解：（）时， 1分 3分符合上式 5分的通项公式为6分（） 8分 10分12分21（本小题满分12分）解：（） 2分的最小正周期为 3分由得 5分的单调递增区间为 6分（）， 7分由正弦定理得：，即， 9分由余弦定理得：，即， 11分 12分22（本小题满分12分）解：（） 1分 2分又 4分（）当时 5分 7分 数列是以1为首项，1为公差的等差数列。 8分 9分所以= 10分（）+（）+（） 12分