（新教材）2021-2022学年高中人教A版数学必修第一册课件：4-3-1 对数的概念 .ppt

1、4.3 对 数 函 数4.3.1 对数的概念把纸沿着中线对折，若要使折得页数为128页，需折多少次？设需要折x次，则由题意得实例1如何计算x的值呢？我们研究指数函数时,曾讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个.1个这样的细胞分裂x次后,得到细胞个数y是分裂次数x的函数,这个函数可以用指数函数y=2x，xN*表示。实例2124y=2x为了解决这类问题，引进一个新数对数反过来,1个细胞经过多少次分裂,大约可以得到8个、1 024个、8 192个？已知细胞个数为y，如何求分裂次数x?8=2x1 024=2x8 192=2x即知道，如何求x？上述问题都是已知底数和幂的值，

2、求指数的问题，1.理解对数的概念；（重点）2.能够说明对数与指数的关系；3.掌握对数式与指数式的相互转化（难点）4.理解掌握对数的性质.(重点）体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂一般地，如果ax=N(a0,且a1),那么数x叫做以a为底N的，记作x=.其中a叫做对数的，N叫做 .微课1对数的概念对数logaN底数真数注意书写形式a也是幂的底数思考1：式子ax=N与x=logaN中，a,N的取值范围如何？提示：a0，且a1,N0.底数 真数对数故规定a0，且a1.思考2：对数概念中为什么规定a0,且a1？提示：若a0，则N为某些值时，x的值不存在,如x=log-28.当

3、a=0时，若x=0，则无意义；当a=1时，无论x取何值，N都为1,无研究的必要，常用对数与自然对数的定义(1)以_为底的对数叫做常用对数.为了方便,N的常用对数log10N简记为:lg N.(2)以_为底的对数称为自然对数.为了方便,N的自然对数logeN简记为:ln N.10e注意书写形式及意义【即时训练】C 叫做指数式,叫做对数式.当时，底底指数对数幂真数指数式与对数式的互化微课2对数与指数的关系互化是根据什么实现的呢？对数的性质：a0,且a1经常用到的两个式子，你知道怎么得出来的吗？（4）求下列各式的值（1）（3）（2）=；=；=；=.0232【即时训练】例1.将下列指数式化为对数式指数

4、式与对数式是互逆运算将下列指数式转化为对数式：(1)log51=0(2)log81=00(3)log0.51=0(4)log3.91=你发现了什么?“1”的对数等于零,即loga1=0.(1)50=1;(2)80=1;(3)0.50=1;(4)3.90=1.【变式练习】【解析】例2.把下列对数式化为指数式：解：注意转化时各部分的变化【变式练习】例3 求下列各式中x的值：【解题关键】转化成指数式，根据幂的运算性质计算【变式练习】例4 求下列对数的值：（1）（2）解:求下列各式的值：(1)log88=1(2)log1616=11(3)log0.50.5=1(4)log33=你发现了什么?底数的对数等于“1”,即logaa=1【变式练习】对数的概念核心知识方法总结易错提醒核心素养变形：对于不能够直接应用对数恒等式求解的情况，需借助指数幂的运算性质进行变形对数式与指数式互化时，注意字母的位置的变化对数式的书写要规范，特别是底数的书写逻辑推理：通过对数概念的形成，培养逻辑推理的核心素养数学运算：通过对数的运算及对数性质的运用，培养数学运算的核心素养概念对数恒等式性质C3求下列各式中的x.【解析】进步是从看到自己的落后开始的；高明是从解剖自己的弱点开始的。