山东省烟台市招远二中2017-2018学年高二下学期期中考试（理科）数学试卷扫描版含答案.doc

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关键词：: 山东省烟台市招远二中2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试卷扫描版含答案山东省烟台市招远 2017 2018 学年下学期中考试理科数学试卷扫描答案

资源描述：: 1、高二数学参考答案与评分标准一、选择题C D C C C A B A C D C C二、填空题13. 1 14. 15. 16. 三、解答题17. 解：（1）由，依题意知为实数，2分； 4分 6分（2）把代入得， 8分则 9分 12分18.解：(1)证明:要证明成立，只需证明， 2分即，即， 4分从而只需证明，即，这显然成立这样，就证明了. 6分(2)证明：假设，7分则三式相乘： 8分而， 9分同理， 10分即，显然与矛盾，所以原结论成立12分19. 解：（1）当时， 2分当时，当时，所以在上市增函数，在上是减函数, 4分所以在时取得极大值为，无极小值. 6分（2）在恒成立，即在恒成立
2、， 8分令，问题等价于，因为， 10分所以在单调递减，在单调递增的最大值为，所以，即. 12分20. （1）解: 3分（2）猜得: 4分证明:当时,显然成立; 5分假设时, 6分当时,， 8分又因为11分综上所述，对任意的都成立. 12分21.解：（1） 1分时，在上递增 2分时，由得， 3分，在上递减；，在上递增 4分（2）变形为令, 5分 6分当时，在，所以在上是增函数， 7分即在恒成立，在上单调递增, ，符合题意. 9分当时，有唯一实根，时，时，在上递减，在上递增，10分即在上递减，在上递增，所以时，即在上单调递减，又因为，所以时，不适合题意，综上，的取值范围是. 12分22. 解：（1）由已知得曲线的普通方程是， 2分将代入上式可得，所以的极坐标方程为， 4分直线的普通方程是 5分（2）设，点到直线的距离 7分当即时，此时点的坐标是， 9分所以曲线上的一点到直线的距离最小，最小值是 10分

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