河北省2013高考数学复习教案 圆的参数方程.doc

1、圆的参数方程教学目的；1.理解圆的参数方程.2.熟练求出圆心在原点、半径为r的圆的参数方程.3.理解参数的意义教学重点；理解圆心不在原点的圆的参数方程教学难点：可将圆的参数方程化为圆的普通方程教学方法：引导学生用创新思维去寻求新规律学法指导：能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程教学过程：一、 复习回顾：1、圆的标准方程：若以(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r22、圆的一般方程：若D2+E2-4F0，则方程x2+y2+Dx+Ey+F=0， （1） （2）二、讲授新课.点在圆O上从点P0开始按逆时针方向运动到达点P，设P0OP=.若设点P的坐标是(x,

2、y)，不难发现，点P的横坐标x、纵坐标y都是的函数，即 并且对于的每一个允许值，由方程组所确定的点P（x,y）都在圆O上.这一方程也可表示圆.那么，我们就把方程组叫做圆心为原点、半径为r的圆的参数方程.其中是参数.若圆心为O（a,b）、半径为r的圆可以看成由圆心为原点O，半径为r的圆按向量=(a,b)平移得到的（如上图（2）.不难求出，圆心在（a,b）、半径为r的圆的参数方程为： (为参数）若将方程组中的参数消去，则可得到这一圆的标准方程，即：（x-a)2+(y-b)2=r2.进而展开，便可得到这一圆的一般方程，即： x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0.其中标准方程、一般方程是直

3、接给出曲线上点的坐标关系的方程，我们又称其为圆的普通方程.对于参数方程 并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M（x,y)都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，其中联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数.它可以是有物理、几何意义的变数，也可以是没有明显意义的变数.注意：参数方程的特点是在于没有直接体现曲线上点的横、纵坐标之间的关系，而是分别体现了点的横、纵坐标与参数之间的关系.练习：1、参数方程表示的曲线是( )A.圆心为(2，1)，半径为5的圆 .圆心为(2，1)，半径为25的圆.圆心为(2，1)，半径为的圆 .不是圆2、.两圆与的位置关系是( )A.内切 .外切

4、.相离 .内含3、点(1，2)在圆的( )A.内部 .外部 .圆上 .与的值有关例1如图所示，已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A是x轴上的定点，坐标为（12，0）.点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？三、课堂练习：课本P81练习 1，2.1.填空：已知圆O的参数方程是 (02）(1)如果圆上点P所对应的参数=，则点P的坐标是 .（2）如果圆上点Q的坐标是（-），则点Q所对应的参数等于 .2.把圆的参数方程化成普通方程：（1） (2)3.经过圆x2+y2=4上任一点P作x轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ中点轨迹的普通方程.四、课后作业：课本P82习题7.7 9，10.五、板书设计课 题一、圆的参数方程 例题1 例题2 例题3 练习