山西省忻州市第一中学2017届高考数学（文）一轮复习学案《回归分析》 .doc

1、回归分析、独立性检验【三维目标】知识与技能1.会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系；2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（线性回归方程系数公式不要求记忆）；3.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用；4.了解独立性检验的思想、方法及其初步应用；过程与方法通过复习，进一步提高同学统计数据，整理数据，分析数据的能力情感、态度与价值观通过学习使学生进一步认识，统计在日常生活中的重要性。【题型归类】【例1】弹簧长度y(cm)随所挂物体质量x(g)不同变化的情况如下：物体质量x 5 10 15 20 25 30弹簧长度y 7.25 8

2、.12 8.95 9.90 10.96 11.80 （1）画出散点图; (2)求y对x的回归直线方程；（3）预测所挂物体质量为27 g时的弹簧长度（结果精确到0.01 cm）归纳提炼： 【例2】为研究某种细菌随时间x变化时，繁殖个数y的变化，收集数据如下： 天数x/天 1 2 3 4 5 6 繁殖个数y/个 6 12 25 49 95 190（1）用天数x作解释变量，繁殖个数y作预报变量，作出这些数据的散点图；（2）描述解释变量x与预报变量y之间的关系；（3）计算残差平方和、相关指数.归纳提炼： 【例3】在调查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲.分别利用图形和独立性

3、检验的方法来判断色盲是否与性别有关,你所得到的结论在什么范围内有效？归纳提炼： 【课堂练习】1.某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 _cm.2.某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中个抽500件，量其内径尺寸的结果如下表：甲厂：分组29.86,29.90)29.90,29.94)29,94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30,10)30.10,30,14)频数1263868392614乙厂：分组29.86,29.90)29.90,29.94)29,94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30,10)30.10,30,14)频数297185159766218（1） 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2） 由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲 厂乙 厂合计优质品非优质品合计附：