山西省忻州市第一中学2017届高考数学（理）一轮复习测标题（62）两个计数原理与排列组合 .doc

1、测标题（62）两个计数原理与排列组合一选择题1某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天若6位员工中的甲、乙不值同一天，则不同的安排方法共有( )A30种B24种C42种D72种2（2016年四川高考）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为 （ ）（A）24 （B）48 （C）60 （D）72【答案】D3【2012陕西】两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有 （ ）A10种B15种C20种D30种4(2016山西第一次月考)两家夫妇各带一个小孩一起到

2、动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为 （ ）A48B36C24D12【答案：C】5（2016全国II高考）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （ ）（A）24 （B）18 （C）12 （D）9【答案】B6从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位 ( )A85B56C49D287.【2012山东理11】现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4

3、张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 ( )A. 232 B. 252 C. 472 D. 4848.【2012安徽理10】6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为 （ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或9【2013浙江 14】将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法有 （ ） A240种B480种C960种D360种二填空题10(2011北京卷) 用数字2,3组成四位数，且数

4、字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有_个(用数字作答)答;14【解析】 若不考虑数字2,3至少都出现一次的限制，对个位，十位，百位，千位，每个“位置”都有两种选择，所以共有2416个四位数，然后再减去“2222,3333”这两个数，故共有16214个满足要求的四位数11现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是_12某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为_13（2015上海）在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为_（结果用数值表示）【 答案：120】14甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有_15将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）附加题10分2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 ( )A36种B12种C18种D48种