2022届新高考数学人教版一轮复习作业试题：第11章第1讲 随机事件的概率 2 WORD版含解析.docx

1、第一讲随机事件的概率1.2021安徽模拟某中学举办电脑知识竞赛,满分为100分,80分以上(含80分)为优秀.现将参赛学生的成绩进行整理后分成五组:第一组50,60),第二组60,70),第三组70,80),第四组80,90),第五组90,100.其中第一、三、四、五小组的频率分别为0.30,0.15,0.10,0.05.而第二小组的频数是40,则参赛的人数及成绩优秀的概率分别是()A.50,0.15B.50,0.75C.100,0.15D.100,0.752.2021北京模拟围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中任意取出2粒,都是黑子的概率为17,都是白子的概率为1235,则从中任意取出2粒,

2、恰好是同一色的概率是()A.17B.1235C.1735D.13.2020山东,5分某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A.62%B.56%C.46%D.42%4.多选题某篮球职业联赛中,运动员甲在最近几次参加的比赛中的投篮情况如下表(不包含罚球):投篮次数投中两分球的次数投中三分球的次数1005518记该运动员在一次投篮中,“投中两分球”为事件A,“投中三分球”为事件B,“没投中”为事件C,用频率估计概率,则下述结论中,正确的是()A.P(A)=0.55B.P

3、(B)=0.18C.P(C)=0.27D.P(B+C)=0.555.2021重庆巴蜀中学第二次月考2019年下半年,新一代的无线网络技术WiFi 6发布,相比于上一代,WiFi 6采用了OFDMA技术,并支持多个终端同时传输,有效提升了传输效率.已知小明使用了支持WiFi 6的新路由器,设在某一时刻,家里有n(n0)个设备接入该路由器的概率为P(n),且P(n)=P(0),n=0,P(0)(13)n,1n3,0,n4,那么没有设备接入的概率P(0)=.6.2021河北安平中学月考高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考试,已知这位同学的物理、化学、政治科目考试成绩是等级A的概率分别为15,

4、34,13,这三门科目考试成绩的结果互不影响,则这位考生至少得1个等级A的概率是.7.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=抽到一等品,事件B=抽到二等品,事件C=抽到三等品,且P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为.8.2019福建五校第二次联考某服装店对其过去100天实体店和网店的销售量(单位:件)进行了统计,制成的频率分布直方图分别如图11-1-1和图11-1-2所示.图11-1-1图11-1-2(1)若将上述频率视为概率,已知该服装店过去100天的销售中,实体店和网店销售量都不低于50的概率为0.24,求过去100天的销售中,实体店和

5、网店至少有一方销售量不低于50的天数;(2)若将上述频率视为概率,已知该服装店实体店每天的人工成本为500元,门市成本为1 200元,每售出一件利润为50元,求该实体店一天获利不低于800元的概率;(3)根据销售量的频率分布直方图,求该服装店网店销售量的中位数的估计值(精确到0.01).答 案第一讲随机事件的概率1.C由已知得第二小组的频率是1-0.30-0.15-0.10-0.05=0.40,频数为40,设共有参赛学生x人,则x0.4=40 ,所以x=100.因为成绩优秀的频率为0.10+0.05=0.15,所以成绩优秀的概率为0.15.故选C.2.C设“从中任意取出2粒,都是黑子”为事件A

6、,“从中任意取出2粒,都是白子”为事件B,“从中任意取出2粒,恰好是同一色”为事件C,则C=AB,又事件A与B互斥,所以P(C)=P(A)+P(B)=17+1235=1735,即任意取出2粒,恰好是同一色的概率为1735.故选C.3.C记“该中学学生喜欢足球”为事件A ,“该中学学生喜欢游泳”为事件B ,则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件AB ,“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件AB,则P(A)=0.6, P(B)=0.82, P(AB)=0.96,所以P(AB)= P(A)+P(B)-P(AB)=0.6+0.82-0.96=0.46,所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总

7、数的比例为46%,故选C.4.ABC由题意可知,P(A)=55100=0.55,P(B)=18100=0.18,事件“A+B”与事件C为对立事件,且事件A,B,C互斥,所以P(C)=1-P(A+B)=1-P(A)-P(B)=0.27,所以P(B+C)=P(B)+P(C)=0.45.故选ABC.5.2740因为P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(n4)=1,且P(n)=P(0),n=0,P(0)(13)n,1n3,0,n4,所以P(0)(1+13+19+127)+0=1,解得P(0)=2740.6.1315这位考生三门科目考试成绩都不是等级A的概率为(1-15)(1-34)(1-13)=

8、215,所以这位考生至少得1个等级A的概率为1-215=1315.7.0.35因为“抽到的不是一等品”的对立事件是“抽到的是一等品”,且P(A)=0.65,所以“抽到的不是一等品”的概率为1-0.65=0.35.8.(1)由题意知,网店销售量不低于50共有(0.068+0.046+0.010+0.008)5100=66(天),实体店销售量不低于50共有(0.032+0.020+0.0122)5100=38(天),实体店和网店销售量都不低于50的天数为1000.24=24,故实体店和网店至少有一方销售量不低于50的天数为66+38-24=80.(2)由题意,设该实体店一天售出x件,则获利为(50x-1 700)元,由50x-1 700800,解得x50.设该实体店一天获利不低于800元为事件A,则P(A)=P(x50)=(0.032+0.020+0.012+0.012)5=0.38.故该实体店一天获利不低于800元的概率为0.38.(3)因为在网店销售量频率分布直方图中,销售量低于50的直方图面积为(0.004+0.020+0.044)5=0.340.5,所以网店销售量的中位数的估计值为50+0.5-0.340.34552.35.