河北省临漳县第一中学高中数学人教版选修2-2 3.doc

1、3.1.1 数系的扩充与复数的概念学案一、学习目标：1、了解数集的扩充过程，了解复数的代数形式；2、理解复数及其相关概念，理解复数相等的充要条件。二、学习重点、难点：重点：复数的有关概念和复数的分类难点：复数相等的充要条件三、学习过程：探究一：复数的概念及复数集（1）问题：方程的解是什么？为了解决此问题，我们定义：，把新数添进实数集中去，得到一个新的数集，那么此方程在这个数集中就有解为 . （2）复数的概念：形如_的数叫做复数，通常记为_（复数的代数形式），其中_叫虚数单位，_叫实部，_叫虚部，数集叫做复数集.（3）对于复数当且仅当 时，它是实数；当 时，它是虚数；当 时，它是纯虚数；（4）复

2、数的分类： （5）自学反馈：说出下列复数的实部和虚部 说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数. 0.618，0 ，（二）主干讲解1： 例1： 实数取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（三）局部训练1： 当m为何实数时，复数（1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数探究二：复数的相等若两个复数与的实部与虚部分别 ，即: ， .则说这两个复数相等.= ； =0 .注意:两复数 比较大小.（四）主干讲解2： 例2：已知（五）局部训练2： 当x是实数时，若求x的值。（六）效果反馈 复数 1、指出复数z的实部和虚部(m为实数) 2、实数m为何值时，（1）实数？ （2）虚数？ （3）零？（ 4）纯虚数？ （5）负数？