山西省榆社中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题201806051435.doc

1、山西省榆社中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1cos（120o）=（）A B. C D 2. 下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ）A. B. C. D. 3.已知点A(1，1)，B(2，y)，向量(1，2)，若，则实数y的值为() A5 B6 C7 D84. 若向量，则与的夹角等于（ ）A. B. C. D. 5下列各式中，值为的是( )A2sin15cos15Bcos215sin215C2sin2151 Dsin215cos2156. 在ABC中，=，=，且.0，则ABC

2、的形状是（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定7 sin160cos10 cos200cos80() AB. C D. 8. 已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是A. 1B. 4C. 1或4D. 2或49. 已知约等于0.20，那么约等于（ ）A. 0.92B. 0.85C. 0.88D. 0.9510. 已知锐角的终边上一点，则锐角（ ）A. B. C. D. 11对任意向量，下列关系式中不恒成立的是()A| B|C()2|2 D()()2212. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图像对应的函数（ ）A. 在区间上单调递减B. 在区间

3、上单调递增C. 在区间上单调递减D. 在区间上单调递增二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 当时，函数的值域是 .14若，则= 。15.向量(1，2)，(2，6)，则向量在向量方向上的投影为 。 16 = 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）平面内给定三个向量（1）求（2）若，求实数. 18.（本小题满分12分）（1）化f（）为最简形式.（2）f（）=2，求sin2sincos2cos219.（本小题满分12分）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），|=1（1）求cos（）的值；（2）若，且

4、，求sin的值20. （本小题满分12分）函数的最小值为.（1）求；（2）若，求及此时的最大值.21（本小题满分12分）已知两个不共线的向量的夹角为，且为正实数.（1）若与垂直，求；（2）若，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系.22. （本小题满分12分）已知向量，设函数.（1）若函数的图象关于直线对称，求函数的单调递增区间；（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.19解：（1）向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|=1，=（coscos，sinsin），（coscos）2+（sinsin）2=22（coscos+sinsin）=22

5、cos（）=1，cos（）=（2）若，且，cos=cos（）=，sin（）=，sin=sin（）+=sin（）cos+cos（）sin=+=20.解：（1）由.这里若则当时，若当时，若则当时，因此 （6分）（2）若，则有得，矛盾；若，则有即或（舍）.时，此时当时，取得最大值为5. （12分）21.解：（1）由题意，得即 故又，故因此， （6分）（2）故当时，取得最小值为此时，故向量与垂直. （12分）22.解：向量（1）函数的图象关于直线对称，解得. （3分）由，解得.故函数的单调递增区间为 （6分）（2）由（1）知令，则由0，得由题意，得只有一个解，即曲线与直线在区间上只有一个交点.结合正弦函数的图象可知，或，解得. （12分）