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2021版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形第3讲简单的三角恒等变形第1课时两角和与差的正弦余弦和正切公式练习理北师大版2020041001122.doc

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关键词：: 2021 高考数学一轮复习第四三角函数三角形简单三角恒等变形课时正弦余弦正切公式练习北师大 2020041001122

资源描述：: 1、第1课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式基础题组练1(2020新余一模)若sin，则sin4cos4的值为()A.BC D解析：选D.因为sin，所以cos 2，因此sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)12cos2cos 2，选D.2(2020湖南长沙长郡中学一模)已知sin(2)，cos ，为锐角，则sin()的值为()A. BC. D解析：选D.因为cos ，0，所以sin ，cos 22cos21210，所以2.因为sin(2)，为锐角，所以2，所以cos(2)，所以sin()sin(2)sin(2)cos cos(2)sin .故选D.3已知tan，且0.因为c
2、os 2sin，所以(cos sin )(cos sin )(sin cos )，所以cos sin .将cos sin 两边平方可得12sin cos ，所以sin cos .所以.分子、分母同除以cos2 可得，解得tan 或(舍)，即tan .2(创新型)公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m2sin 18，若m2n4，则()A8 B4C2 D1解析：选C.因为m2sin 18，m2n4，所以n4m244sin2184cos218.所以2.故选C.3已知0，且sin ，则tan_；_解析：因为0，且sin
3、，所以cos ，所以tan ，则tantan()7.答案：74设，0，且满足sin cos cos sin 1，则sin(2)sin(2)的取值范围为_解析：由sin cos cos sin 1，得sin()1，又，0，所以，所以即，所以sin(2)sin(2)sinsin(2)cos sin sin.因为，所以，所以1sin1，即取值范围为1，1答案：1，15已知coscos，.(1)求sin 2的值；(2)求tan 的值解：(1)coscoscossinsin，即sin.因为，所以2，所以cos，所以sin 2sinsincos cossin .(2)因为，所以2，又由(1)知sin 2，所以cos 2.所以tan 22.6.如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角与钝角的终边与单位圆分别交于A，B两点，x轴正半轴与单位圆交于点M，已知SOAM，点B的纵坐标是.(1)求cos()的值；(2)求2的值解：(1)由题意，OAOM1，因为SOAM，为锐角，所以sin ，cos .又点B的纵坐标是.所以sin ，cos ，所以cos()cos cos sin sin .(2)因为cos 22cos2121，sin 22sin cos 2，所以2.因为，所以2.因为sin(2)sin 2cos cos 2sin ，所以2.

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