2021版高考数学理科人教通用版核心讲练大一轮复习练 考题预测·全过关 3-1　任意角和弧度制及任意角的三角函数 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练 考题预测全过关1.(2019北京高考)如图,A,B是半径为2的圆周上的定点,P为圆周上的动点,APB是锐角,大小为.图中阴影区域的面积的最大值为()A.4+4cos B.4+4sin C.2+2cos D.2+2sin 【解析】选B.连接AB,阴影区域面积最大时,也即PAB面积最大时,AB不动,P动,即底AB是定值,高为点P到AB的距离,高最大时,面积最大.此时,点P在优弧AB的中点上,如图所示.设圆心为O,连接OA,OB,OP,因为APB=,所以AOB=2,S扇形A

2、OB=222=4,SAOP=SBOP=OAOPsinAOP=22sin(-)=2sin ,所以阴影区域面积最大值为4+4sin .2.(2017浙江高考)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率,理论上能把的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S内,S内=_.【解析】如图,因为是单位圆,所以OA=1,因为六边形ABCDEF是正六边形,所以OAB是正三角形,所以AB=1,过点O作OGAB于点G,所以OG=OAsin 60=,所以正六边形的面积为6SOAB=6ABOG=.答案:3.

3、(2020成都模拟)若角满足sin 0,tan 0,tan 0,所以是第二象限角,即+2k+2k,kZ,所以+k+k,kZ,所以是第一或第三象限角.4.设角是第二象限角,|cos |=-cos,则角是第_象限角.【解析】因为角是第二象限角,所以角为第一或第三象限角.又|cos |=-cos ,所以cos 0.所以角是第三象限角.答案:三5.在-3600范围内与60角终边相同的角为_.【解析】与60角终边相同的角可表示为=60+k360(kZ),当k=-1时,=-300,故在-3600范围内与60角终边相同的角为-300.答案:-3006.函数y=+的定义域为_.【解析】要使函数式有意义,需由得-4x4,由得2kx2k+(kZ),故函数的定义域为-4,-0,.答案:-4,-0,关闭Word文档返回原板块