山东省胶州市2018届高考数学一轮复习第3讲平面向量的数量积学案无答案文.doc

1、平面向量的数量积学习目标通过基础自查，理解向量的夹角、数量积的概念。熟记平面向量数量积的有关结论明确辨析向量部分的几个常见错误重难点平面向量的夹角与模的运算合作探究课堂设计学生随堂手记【课前自主复习区】【基础自查】1向量的夹角定义图示范围共线与垂直已知两个非零向量a和b，作a，b，则 就是a与b的夹角（注意 相同）设是a与b的夹角，则的取值范围是 若0，则a与b ；若180，则a与b ；若90，则a与b 2.平面向量的数量积定义设两个非零向量a，b的夹角为，则数量 叫做a与b的数量积，记作 投影 叫做向量a在b方向上的投影， 叫做向量b在a方向上的投影几何意义数量积ab等于a的长度|a|与b在

2、a的方向上的投影 的乘积3向量数量积的运算律(1)ab ； (2)(a)b(ab) (3)(ab)c 4平面向量数量积的有关结论已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，a与b的夹角为.结论几何表示坐标表示模|a| |a| 夹角cos cos 的充要条件【概念辨析】1.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)一个向量在另一个向量方向上的投影为数量,且有正有负. ()(2)若ab0,则a和b的夹角为锐角;若ab0,则a和b的夹角为钝角. ()(3)若ab=0,则必有ab. ()(4)(ab)c=a(bc). ()(5)若ab=ac(a0),则b=c. ()(6)若,则A,B,C三点共线. ()(7)在ABC中,若0,则ABC为钝角三角形. ()【双基自测】1(2016高考全国卷甲)已知向量a(1，m)，b(3，2)，且(ab)b，则m()A8B6C6 D82(2016高考全国卷丙)已知向量，则ABC()A30 B45C60 D1203在边长为1的等边ABC中，设a，b，c，则abbcca()A B0C. D34. 已知|a|5，|b|4，a与b的夹角120，则向量b在向量a方向上的投影为_5 平面向量a，b的夹角为60，a(2，0)，|a2b|2，则|b|_6.已知则与的夹角= .7.已知=(2,-1),=(,3),若a与b的夹角为钝角,则的取值范围是 .我的困惑：