（湘教版）2018年秋七年级上学期数学课件：4.3 余角和补角.ppt

1、余角和补角1221图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o3434图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o互为余角如果的和是一个，那么这两个角叫做余角，其中一个角是的余角。互为补角如果的和是一个，那么这两个角叫做补角，其中一个角是的补角。两个角直角互为另一个角两个角互为另一个角平角若1+2=180,则.()若1和2互补,则.()若3+4=90,则.()若3和4互余,则.()34121和2互补 互补定义1+2=180 互补定义3和4互余互余定义3+4=90 互余定义AOBEDC1.1=120,1与2互补,3与2互余,则3=.

2、2.O为直线AB上的一点，OD平分AOB，COE=90 则BOC=，COD=。检测DOEAOE30 例1 完成下表：的余角的补角4564302530115303774.4843053095304513553143105.615.6108 无72一般式一、填空（1 90 ）的余角是，它的补角是。90-180-重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角)锐角的余角是（90 ）的补角是（180 ）例2若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。解：设这个角是x，则它的补角是（180-x）,余角是(90-x)。根据题意得：（180-x）=4(90-x)解得：x=60答：这

3、个角的度数是60。如图1 与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？1243探究:余角和补角的性质 如图1 与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？1243 如图1 与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质 如图1 与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？2143 如图1 与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？214312211+2=901+2=180等角的余角相等等角的补角相等互 余互补数量关系对应图形性质如图AOB=90 COD=90 则1与2是什么关系？答：1=2因为1+BOD=90 2+BOD=90 所以1=2AOBCD（等角的余角相等)12ABCDEFG如图，如图，EE、FF是直线是直线DGDG上两点上两点BEF=BEF=BFEBFEAED=AED=CFG=90 CFG=90 找出图中相等的角并说明理由。