河北省保定市定兴第三中学2014-2015学年高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

1、20142015学年第二学期第一次月考高二数学试卷（考试时间：120分钟；分值：150分；）一、选择题（每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数（i是虚数单位）的共轭复数为（ ）A2iB2iC2iD2i2“|x1|2成立”是“x(x3)0成立”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（ ）A B. C. D. 4.已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）A. pq B.pq C.pq D.pq5.若2x+2y=1,则x+y的取值范围是( )A B C D6.不等式|2xlog2x

2、|2x|log2x|成立，则()A1x2 B0x1 Dx27. 曲线y3xx3上切点为P(2，2)的切线方程是()Ay9x16 By9x20Cy2 Dy9x16或y28双曲线C：的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（ ）A2 B C4 D9. 不等式|对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 设a,bR,定义运算“”和“”如下:若正数a,b,c,d满足ab4,c+d4,则( )A. ab2,cd2 B. ab2,cd2C. ab2,cd2 D. ab2,cd211.设，若函数在区间有极值点，则取值范围为( )A BC D12动圆经过点并且与直线相

3、切，若动圆与直线总有公共点，则圆的面积 （ ） 有最大值 有最小值有最小值 有最小值二、填空题（每小题5分，共20分）.13.设复数满足（为虚数单位），则= 14.已知，.，类比这些等式，若（均为正实数），则= 15.已知椭圆的两个焦点为,以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另外两条边，且，则等于_.16.设正实数满足，当取得最大值时，的值为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共70分）17. (本小题10分) 已知：方程有两个不相等的负实根；：方程无实根，如果或为真，且为假，求的取值范围。18. (本小题12分) 已知函数 （1）当a=0时，解不等式；（2）若

4、存在xR，使得，f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围19(本小题12分) 设a，b，c均为正数，且abc1，证明：(1)abbcac；(2)1.20(本小题12分) 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系。独立性检验观察值计算公式， 独立性检验临界值表：0.500.250.150.050.0250.010.0050

5、.4551.3232.0723.8415.0246.6357.87921(本小题12分) OAPCxy第21题如图所示，在平面直角坐标系中，过椭圆内一点的一条直线与椭圆交于点，且，其中为常数. （1）求椭圆的离心率；（2）当点恰为椭圆的右顶点时，试确定对应的值；（3）当时，求直线的斜率.22(本小题12分)已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.（1）求的解析式；（2）过点(可作函数图像的三条切线，求实数的取值范围；（3）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.20142015学年第二学期第一次月考高二数学答案一、选择题 DBABD CACAC BD 二、填空题13. 14. 41 15. (不扣

6、分) 16. 3三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共70分）17. 解：由得 即： 又由得： 即：，-5分而或为真，且为假等价于和中有且仅有一个为真一个为假。 当真假时，有 得： 当假真时，有 得：综上所述，的取值范围是或。-10分18. 故，从而所求实数的范围为-12分19解析(1)由a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca得a2b2c2abbcca.由题设得(abc)21，即a2b2c22ab2bc2ca1.所以3(abbcca)1，即abbcca. -6分(2)因为b2a，c2b，a2c，故(abc)2(abc)，即abc.所以1. -12分20（1）看电视运动合计男性213354女性432770合计6460124-6分（2）所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为休闲方式与性别有关系-12分21解：（1），所以，即，离心率.4分（2）因为，所以直线的方程为， 由，解得， 6分 代入中，得. 8分 （3）因为，所以，设，则， 10分又，两式相减，得，即，从而，即. 12分22 解：（1）为奇函数在处取得极大值2从而解析式为 -4分（2）设切点为，则消去得设，则在递减，递增要使过点可作函数图像的三条切线，则实数的取值范围为-8分（3）从而当时，当时，设在递增，从而实数的取值范围为 -12分