山东省莒县第二中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理无答案.doc

1、2016级高二下学期月考理科数学试题一、选择题：（本大题共12小题，共60分）1复数（ ）A. B. C. D. 2用反证法证明命题“已知x10,x21,且xn+1=,证明对任意正整数n,都有xnxn+1”,其假设应为 ()A. 对任意正整数n,有xnxn+1 B. 存在正整数n,使xnxn+1C. 存在正整数n,使xnxn+1 D. 存在正整数n,使xnxn-1且xnxn+13“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环

2、记录，这就是俗称的“干支表”.2018年是“干支纪年法”中的戊戌年，那么2017年是“干支纪年法”中的（ ）A. 丁酉年 B. 戊未年 C. 乙未年 D. 丁未年4复数（是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5由y=，x=1，x=2，y=0所围成的平面图形的面积为()A. ln2 B. ln2-1 C. 1+ln2 D. 2ln26将正整数排成下表：则在表中数字2017出现在（ ）A. 第44行第80列 B. 第45行第80列C. 第44行第81列 D. 第45行第81列7函数的减区间为（ ）A. B. C. D. 8函数

3、在处有极值为8，则（ ）A. -4或6 B. 4或-6 C. 6 D. -49利用数学归纳法证明且）时，第二步由到时不等式左端的变化是（）A. 增加了这一项B. 增加了和两项C. 增加了和两项，同时减少了这一项D. 以上都不对10已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11设函数是奇函数的导函数， ，且当时， ，则使得成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12某中学为提升学生的英语学习能力，进行了主题分别为“听”、“说”、“读”、“写”四场竞赛规定：每场竞赛的前三名得分分别为， ， （，且， ， ），选手的最终得分为各场得分之和最终甲、乙、丙三人包揽了每

4、场竞赛的前三名，在四场竞赛中，已知甲最终分为分，乙最终得分为分，丙最终得分为分，且乙在“听”这场竞赛中获得了第一名，则“读”这场竞赛的第三名是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能二、填空题：（本大题共5小题，共25分）13若复数的共轭复数满足，则_.14曲线在点处的切线方程为_.15在某班进行的演讲比赛中,共有5位选手参加,其中3位女生,2位男生.如果2位男生不能连续出场,且女生甲不能排在第一个,那么出场顺序的排法种数为_.16对大于或等于的自然数的次幂进行如图的方式“分裂”，仿此， 的“分裂”中最大的数是_17若函数的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线的

5、斜率之和等于常数t,则称函数 为“t函数”.下列函数中为“2函数”的是_ 三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共5小题，共65分）18（本小题满分12分）（1）复数 ，当实数取什么值时，复数是：实数；纯虚数；（2）已知，（ 、， 是虚数单位），求、的值.19（本小题满分12分）有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数：（1）有女生但人数必须少于男生；（2）女生乙一定要担任语文课代表，男生丙只想担任数学课代表或物理课代表.20（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数在上的最值.21（本小题满分14分）已知数列的前n项和满足： ，且.（1）求；（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明22（本小题满分14分）已知函数.（1）当时,求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调区间；（3）若函数在处取得极值,对恒成立,求实数的取值范围.