河北省保定市徐水区2017届6月全真模拟考试数学（文）试题 扫描版含答案.doc

1、文科数学答案A卷 1-5 A C D C C 6-10 D C A A C 11-12 B AB卷 与A卷相同13. 3 14. 1e 15. 16. 17【解答】解：（1），=42sin（x+），-4分f（x）的最小正周期为2； -6分（2）因为f（A）=4，所，因为0A，所以，-8分因为，所以bc=3，-10分根据余弦定理，所以，即三角形的周长为-12分18解：（）由数据求得，-2分，由公式求得，-4分所以，所以关于的线性回归方程为. -6分（）当时，；-8分同样，当时，. -10分所以，该协会所得线性回归方程是理想的. -12分19【解答】解：（）当点Q为棱PB的中点时，A，Q，M，D四

2、点共面，证明如下：取棱PB的中点Q，连结QM，QA，又M为PC的中点，所以QMBC，在菱形ABCD中ADBC，所以QMAD，所以A，Q，M，D四点共面-6分（）点D到平面PAM的距离即点D到平面PAC的距离，取AD中点O，连结OP，OC，AC，可知POAD，又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PO平面PAD，所以PO平面ABCD，即PO为三棱锥PACD的体高在RtPOC中，PO=OC=，PC=，在PAC中，PA=AC=2，PC=，边PC上的高AM=，所以PAC的面积SPAC=，设点D到平面PAC的距离为h，SACD=由VDPAC=VPACD得，解得h=，所以点D到平面PAM

3、的距离为 -12分20【解答】解（）斜率为的直线l1过椭圆C的焦点及点B（0，2）则直线l1过椭圆C的右焦点（c，0），c=2，又椭圆C： +=1（ab0）过点A（，1），且a2=b2+4，解得a2=6，b2=2椭圆C的方程：-4分（）设点M（m，0），左焦点为F（2，0），可设直线PQ的方程为x=，由消去x，得（）y22=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则则y1+y2=，y1y2=-6分要使MF为PMQ的一条角平分线，必满足kPM+kQM=0即，-8分代入上式可得y1y22（y1+y2）m（y1+y2）=0，解得m=3，点M（3，0）x轴上存在一点M（3，0），使得MF恰为PMQ的

4、角平分线-12分21【解答】（I）解：f（x）=ln+ax1=lnx+ax1，定义域是（0，+）f（x）=a0时，令f（x）=0，得x=，0x，f（x）0，x，f（x）0，函数的单调减区间是（0，），单调增区间是（，+）；-2分a0，f（x）0在（0，+）上恒成立，函数单调递减；-4分（）证明：已知g（x）+xf（x）=x，则g（x）=xlnxax2，g（x）=lnx2ax+1，函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1x2），g（x）在定义域上有两个零点x1，x2（x1x2），x1，x2是lnx2ax+1=0的两个根，lnx12ax1+1=0，g（x1）=，g（x）=lnx2ax+1，g（x）

5、=a0时，g（x）0恒成立，g（x）在（0，+）内单调递增，g（x）至多一个零点；-8分a0时，令g（x）=0得x=，0x，g（x）0，x，g（x）0，g（x）max=g（）=ln=ln2a0，0a且0x1x2，-10分g（x1）=，抛物线开口向上，对称轴为x=，g（x1）0 -12分22【解答】解：（I）利用cos2+sin2=1，把圆C的参数方程为参数）化为（x1）2+y2=1，22cos=0，即=2cos-4分（II）设（1，1）为点P的极坐标，由，解得设（2，2）为点Q的极坐标，由，解得1=2，|PQ|=|12|=2|PQ|=2-10分23【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=|x|+2|x1|=当x0时，由23x8得，2x0当0x1时，由2x8得，0x1当x1时，由3x28得，1x综上所述不等式f（x）8的解集为 -5分（2）f（x）=|x|+2|xa|=则f（x）在（，a）上单调递减，在（a，+）上单调递增，当x=a时，f（x）取最小值a若f（x）6恒成立，则a6实数a的取值范围为6，+）-10分