河北省保定市满城中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

1、河北省保定市满城中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1（5分）“x2”是“x24”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2（5分）某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A9B18C27D363（5分）设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+ax+2=0有两个不相等的实数根的概率

2、为（）ABCD4（5分）已知两点F1（1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（）ABCD5（5分）函数的导数是（）ABsinxCD6（5分）若x，yR，且x2+y2=1当x+y+c=0时，c的最大值是（）ABCD7（5分）已知函数f（x）在x=1处的导数为3，f（x）的解析式可能为（）Af（x）=（x1）2+3（x1）Bf（x）=2（x1）Cf（x）=2（x1）2Df（x）=（x1）28（5分）按如程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为（）Ai5Bi7Ci9Di99（5分）已知抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，点P1

3、（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有（）A|FP1|+|FP2|=|FP3|B|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2C2|FP2|=|FP1|+|FP3|D|FP2|2=|FP1|FP3|10（5分）设双曲线的个焦点为F，虚轴的个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）ABCD11（5分）数据a1，a2，a3an的方差为2，则数据2a1，2a2，2a32an的方差为（）AB2C22D4212（5分）F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且AF1F2=60，则AF1F2的面积为（）ABCD二、填空

4、题（本在题共4小题，每小题5分，共20分请把最简答案填在题后横线上）13（5分）已知x与y之间的一组数据为：则y与x的回归直线方程y=bx+a必过定点 x 0 1 2 3 y 1 3 5a 7+a14（5分）命题“xR，2x23ax+90”为假命题，则实数a的取值范围为15（5分）用辗转相除法求得111与1 850的最大公约数是16（5分）已知函数f（x）=x2+axb若a，b都是从区间0，4任取的一个数，则f（1）0成立的概率是三、解答题（本大题共6小题，70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点的椭圆的标准方程；（2）求与椭圆

5、有共同的焦点并且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程18（12分）已知命题p：存在xR，使x2（a+1）x+a+40；命题q：方程=1表示双曲线若命题“（p）q”为真命题，求实数a的取值范围19（12分）已知f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有公共切线，求f（x），g（x）的表达式20（12分）如图，倾斜角为的直线经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程； （2）若，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明：|AB|=2|PF|21（12分）某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h

6、）随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表：序号i分组（睡眠时间）频数（人数）频率14，5）60.1225，6）0.2036，7）a47，8）b58，9）0.08（1）求n值，若a=20将表中数据补全，并画出频率分布直方图（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的频率22（12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A

7、，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标河北省保定市满城中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1（5分）“x2”是“x24”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：证明题分析：先后分析“x2”“x24”与“x24”“x2”的真假，进而根据充要条件的定义，得到答案解答：解：当x2时，x24成立，故“x2”“x24”为真命题故“x

8、2”是“x24”的充分条件；当x24时，x2或x2，即x2不成立故“x24”“x2”为假命题故“x2”是“x24”的不必要条件；综上“x2”是“x24”的充分不必要条件；故选A点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中判断“x2”“x24”与“x24”“x2”的真假，是解答本题的关键2（5分）某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A9B18C27D36考点：分层抽样方法 专题：计算题分析：根据条件中职工总数和青年职

9、工人数，以及中年和老年职工的关系列出方程，解出老年职工的人数，根据青年职工在样本中的个数，算出每个个体被抽到的概率，用概率乘以老年职工的个数，得到结果解答：解：设老年职工有x人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，则中年职工有2x，x+2x+160=430，x=90，即由比例可得该单位老年职工共有90人，在抽取的样本中有青年职工32人，每个个体被抽到的概率是=，用分层抽样的比例应抽取90=18人故选B点评：本题是一个分层抽样问题，容易出错的是不理解分层抽样的含义或与其它混淆抽样方法是数学中的一个小知识点，但一般不难，故也是一个重要的得分点，不容错过3（5分）设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程

10、x2+ax+2=0有两个不相等的实数根的概率为（）ABCD考点：等可能事件的概率 专题：计算题分析：本题可以按照等可能事件的概率来考虑，可以先列举出试验发生包含的事件数，再求出满足条件的事件数，从而根据概率计算公式写出概率解答：解：a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，试验发生包含的事件数6，方程x2+ax+2=0 有两个不等实根，a280，a是正整数，a=3，4，5，6，即满足条件的事件有4种结果所求的概率是 =故选A点评：本题考查等可能事件的概率，在解题过程中应用列举法来列举出所有的满足条件的事件数，是解题的关键4（5分）已知两点F1（1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2

11、|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（）ABCD考点：椭圆的定义 专题：计算题分析：根据|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，得到2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，即|PF1|+|PF2|=4，得到点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，已知a，c的值，做出b的值，写出椭圆的方程解答：解：F1（1，0）、F2（1，0），|F1F2|=2，|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，即|PF1|+|PF2|=4，点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，2a=4，a=2c=1b2=3，椭圆的方程是故选C点评：本题考查椭圆的方程，解题的关键是看清点所满足

12、的条件，本题是用定义法来求得轨迹，还有直接法和相关点法可以应用5（5分）函数的导数是（）ABsinxCD考点：导数的乘法与除法法则 专题：计算题分析：根据导数的运算法则可得，y=可求解答：解：根据导数的运算法则可得，y=故选C点评：本题主要考查了商的导数的求导法则及基本初等函数的求导公式的应用，属于基础试题6（5分）若x，yR，且x2+y2=1当x+y+c=0时，c的最大值是（）ABCD考点：圆的参数方程；直线与圆相交的性质 专题：计算题；直线与圆分析：根据题意设y=cos，x=sin，由x+y+c=0，得到c=xy，将设出的x与y代入，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据正

13、弦函数的图象与性质即可求出c的最大值解答：解：根据题意设y=cos，x=sin，将x+y+c=0变形为c=xy=cossin=sin（+），c，则c的最大值为故选A点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的定义域以及值域，将c变形为一个角的正弦函数是解本题的关键7（5分）已知函数f（x）在x=1处的导数为3，f（x）的解析式可能为（）Af（x）=（x1）2+3（x1）Bf（x）=2（x1）Cf（x）=2（x1）2Df（x）=（x1）2考点：导数的运算；函数解析式的求解及常用方法 专题：导数的概念及应用分析：对于选项中给出的函数，依次求导，符合f（

14、1）=3即可解答：解：A中，f（x）=3（x1）2+3；B中，f（x）=2；C中，f（x）=4（x1）；D中，f（x）=2（x1）；依次将x=1代入到各个选项中，只有A中，f（1）=3故选A点评：本题主要涉及的是导数的计算，为考查基础概念的题目8（5分）按如程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为（）Ai5Bi7Ci9Di9考点：循环结构 专题：阅读型；图表型分析：根据输出结果为170，然后判定S、i，不满足条件，执行循环体，当S、i满足条件时，退出循环体，从而得到判断框内应补充的条件解答：解：S=0+2=2，i=1+2=3，不满足条件，执行循环体；S=2+8=10，i=2+3=

15、5，不满足条件，执行循环体；S=10+32=42，i=5+2=7，不满足条件，执行循环体；S=42+128=170，i=7+2=9，满足条件，退出循环体，故判断框内应补充的条件为i9故选：D点评：本题主要考查了直到型循环结构，算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题9（5分）已知抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有（）A|FP1|+|FP2|=|FP3|B|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2C2|FP2|=|FP1|+|FP3

16、|D|FP2|2=|FP1|FP3|考点：抛物线的简单性质 专题：计算题；压轴题分析：把2x2=x1+x3等式两边同时加p整理成进而根据抛物线的定义可得2|FP2|=|FP1|+|FP3|解答：解：2x2=x1+x3，由抛物线定义可得2|FP2|=|FP1|+|FP3|故选C点评：本题主要考查了抛物线的简单性质属基础题10（5分）设双曲线的个焦点为F，虚轴的个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）ABCD考点：双曲线的简单性质；两条直线垂直的判定 专题：计算题；压轴题分析：先设出双曲线方程，则F，B的坐标可得，根据直线FB与渐近线y=垂直，得出其斜率的乘积

17、为1，进而求得b和a，c的关系式，进而根据双曲线方程a，b和c的关系进而求得a和c的等式，则双曲线的离心率可得解答：解：设双曲线方程为，则F（c，0），B（0，b）直线FB：bx+cybc=0与渐近线y=垂直，所以，即b2=ac所以c2a2=ac，即e2e1=0，所以或（舍去）点评：本题考查了双曲线的焦点、虚轴、渐近线、离心率，考查了两条直线垂直的条件，考查了方程思想11（5分）数据a1，a2，a3an的方差为2，则数据2a1，2a2，2a32an的方差为（）AB2C22D42考点：极差、方差与标准差 专题：计算题分析：本题是根据一组数据的方差，求和它有关的另一组数据的方差，可以先写出数据a1

18、，a2，a3an的方差为2的表示式，然后再写出数据中每一个数据都乘以2以后的表示式，得到结果解答：解：2=，=4=42故选D点评：本题考查方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，组数据的平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变12（5分）F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且AF1F2=60，则AF1F2的面积为（）ABCD考点：椭圆的简单性质 专题：计算题分析：求出F1F2的 长度，由椭圆的定义可得AF2=6AF1，由余弦定理求得AF1，从而求得三角形AF1F2的面积解答：解：由题意可得 a=3，b=，c=2，故 F1F2=22=4，AF

19、1+AF2=6，AF2=6AF1，AF22=AF12+F1F222AF1F1F2cos60=AF124AF1+16，（6AF1）2=AF124AF1+16，AF1=，故三角形AF1F2的面积S=4=故选B点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，简单性质，以及余弦定理的应用，求出 AF1 的值，是解题的关键二、填空题（本在题共4小题，每小题5分，共20分请把最简答案填在题后横线上）13（5分）已知x与y之间的一组数据为：则y与x的回归直线方程y=bx+a必过定点 x 0 1 2 3 y 1 3 5a 7+a考点：线性回归方程 专题：计算题分析：根据回归直线方程一定过样本中心点，先求出这组数据的样本中

20、心点，即横标和纵标的平均数分别作横标和纵标的一个点，得到结果解答：解：回归直线方程必过样本中心点，样本中心点是（，4）y与x的回归直线方程y=bx+a必过定点（，4）故答案为：（，4）点评：本题考查线性回归方程，本题是一个基础题，而求线性回归方程的问题，是运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心，不然会前功尽弃14（5分）命题“xR，2x23ax+90”为假命题，则实数a的取值范围为2，2考点：命题的真假判断与应用；函数恒成立问题 分析：根据题意，原命题的否定“xR，2x23ax+90”为真命题，也就是常见的“恒成立”问题，只需0解答：解：原命题的否定为

21、“xR，2x23ax+90”，且为真命题，则开口向上的二次函数值要想大于等于0恒成立，只需=9a24290，解得：2a2故答案为：2，2点评：存在性问题在解决问题时一般不好掌握，若考虑不周全、或稍有不慎就会出错所以，可以采用数学上正难则反的思想，去从它的反面即否命题去判定注意“恒成立”条件的使用15（5分）用辗转相除法求得111与1 850的最大公约数是37考点：最大公因数；带余除法 专题：数学模型法分析：利用辗转相除法即可求得答案解答：解：1850=16111+74，111=741+37，74=372+0111与1 850的最大公约数是37故答案为37点评：熟练掌握辗转相除法是解题的关键16

22、（5分）已知函数f（x）=x2+axb若a，b都是从区间0，4任取的一个数，则f（1）0成立的概率是考点：几何概型 专题：概率与统计分析：本题利用几何概型求解即可在aob坐标系中，画出f（1）0对应 的区域，和a、b都是在区间0，4内表示的区域，计算它们的比值即得解答：解：f（1）=1+ab0，即ab1，如图，A（1，0），B（4，0），C（4，3），SABC=，P=故答案为：点评：本题主要考查几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型 古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的

23、区别在于试验的结果不是有限个三、解答题（本大题共6小题，70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点的椭圆的标准方程；（2）求与椭圆有共同的焦点并且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程考点：双曲线的标准方程；椭圆的标准方程；椭圆的简单性质 专题：综合题分析：（1）设椭圆的标准方程为，利用右焦点坐标是（2，0），经过点，即可求得椭圆的标准方程；（2）求出椭圆的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，设双曲线的标准方程为，则可求双曲线的标准方程解答：解：（1）由题意，可设椭圆的标准方程为，则右焦点坐标是（2，0），经过点c2=a2b2=4，解得a2=

24、8，b2=4椭圆的标准方程为； （6分）（2）椭圆的焦点坐标为（0，5），双曲线的渐近线方程为y=x，由题意可设双曲线的标准方程为，则c2=a2+b2=25，=，解得a2=16，b2=9双曲线的标准方程为点评：本题考查椭圆的标准方程、双曲线的标准方程，考查几何性质，正确运用椭圆、双曲线的几何性质是关键18（12分）已知命题p：存在xR，使x2（a+1）x+a+40；命题q：方程=1表示双曲线若命题“（p）q”为真命题，求实数a的取值范围考点：复合命题的真假 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑分析：根据一元二次不等式解的情况和判别式的关系，以及双曲线的标准方程即可求出命题p，q下a的取值

25、范围，然后由“（p）q”为真命题知p假q真，所以分别求出p假，q真时的a的取值范围再求交集即可解答：解：由命题p知，不等式x2（a+1）x+a+40有解；=（a+1）24（a+4）0；解得a3，或a5；由命题q知，（a3）（a6）0；解得a3，或a6；若命题“（p）q”为真命题，则：p，q都是真命题；p假命题，q真命题；3a3；实数a的取值范围为3，3）点评：考查一元二次不等式解的情况和判别式的关系，双曲线的标准方程中x2，y2系数的特点，以及（p）q真假和p，q真假的关系19（12分）已知f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有公共切线，求f（x），

26、g（x）的表达式考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题分析：利用f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c在点P处有公共切线，可求切线的斜率，利用函数f（x）与g（x）的图象都经过点P（2，0），即可求得f（x），g（x）的表达式解答：解：函数f（x）=2x3+ax的图象经过点P（2，0）f（2）=223+2a=0a=8f（x）=2x38xf（x）=6x28点P处的切线斜率k=f（2）=6228=16g（x）=2bx，两函数图象在点P处有公切线g（2）=4b=16b=4g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），g（2）=16+c=0c=16g（x）

27、=4x216f（x）=2x38x，g（x）=4x216点评：本题主要考查函数解析式的求解，考查利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题20（12分）如图，倾斜角为的直线经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程； （2）若，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明：|AB|=2|PF|考点：抛物线的简单性质 专题：计算题分析：（1）抛物线的方程是y2=4x，可得=1，从而得到抛物线的焦点坐标和准线方程；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），Q（x0，y0），先根据抛物线的定义，推出|AB|=x

28、1+x2+2，再由Q为A、B中点，结合中点坐标公式可得|AB|=2x0+2接下来求直线m的方程：运用点A、B的坐标代入抛物线方程，再作差，化简得到直线AB的斜率为，利用垂直直线斜率的关系，得到中垂线斜率为，所以直线m的方程为yy0=最后根据m方程得到点P的横坐标为x0+2，得到|PF|=xp1=x0+1，从而证出|AB|=2|PF|解答：解：（1）抛物线的方程是y2=4x，2p=4，可得=1，抛物线的焦点坐标为（1，0），准线方程是x=1（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），Q（x0，y0），根据抛物线的定义，可得|AF|=x1+，|BF|=x2+，|AB|=|AF|+|BF|=x1+x

29、2+p=x1+x2+2Q为A、B中点，x1+x2=2x0，且y1+y2=2y0因此可得|AB|=2x0+2A、B两点在抛物线y2=4x上，y12=4x1，且y22=4x2，两式相减，再分解得：（y1+y2）（y1y2）=4（x1x2），直线AB的斜率为，因此，中垂线斜率满足，所以直线m的方程为令y=0，得P点横坐标为：xp=x0+2所以|PF|=xp1=x0+21=x0+1|AB|=2（x0+1）=2|PF|点评：本题给出抛物线的焦点弦的中垂线，要求我们证明一个恒等式，着重考查了抛物线的定义和简单性质，以及直线与抛物线的位置关系等知识点，属于中档题21（12分）某学校为了了解学生的日平均睡眠时

30、间（单位：h）随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表：序号i分组（睡眠时间）频数（人数）频率14，5）60.1225，6）0.2036，7）a47，8）b58，9）0.08（1）求n值，若a=20将表中数据补全，并画出频率分布直方图（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的频率考点：用样本的频率分布估计总体分布；频率分布表；频率分布直方图 专题：计算题分析：（1）由题意可得n=50，当a=20时，对应的频率为 =0.4，故b对应的频率为10.12

31、0.20.40.08=0.8，故频率0.2对应的频数为 500.2=10，0.08对应的频率为 500.08=4，故可得到完整的频率分步表，由此画出频率分步直方图（2）由题意可得a+b=506104=30，且4.50.12+5.50.2+6.5+7.5+8.50.08=6.52，由此求得a和b的值，从而求得学生的睡眠时间在7小时以上的频率解答：解：（1）由题意可得n=50，当a=20时，对应的频率为 =0.4，故b对应的频率为10.120.20.40.08=0.8，故频率0.2对应的频数为 500.2=10，0.08对应的频率为 500.08=4故表格中的数据分别为：序号i分组（睡眠时间）频数

32、（人数）频率14，5）60.1225，6）100.2036，7）a=200.447，8）b=100.258，9）40.08频率分步直方图为：（2）由题意可得a+b=506104=30，且4.50.12+5.50.2+6.5+7.5+8.50.08=6.52，即a+b=30，且13a+15b=420，解得 a=15，b=15故学生的睡眠时间在7小时以上的频率等于 +0.08=0.38点评：本题主要考查频率分步表和频率分步直方图，用样本的频率估计总体的频率，体现了数形结合的数学思想，属于基础题22（12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1（1

33、）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程 专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）由已知椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1，可得：a+c=3，ac=1，从而可求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆方程联立，利用以AB为直径的圆过椭圆的右顶点D（2，0），结合根的判别式和根与系数的关系求解，即可求得结论解答：（1）解：由题意设椭圆的标准方程为，由已知椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1，可得：a+c=3，ac=1，a=2，c=1b2=a2c2=3椭圆的标准方程为；（2）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2）联立，消去y可得（3+4k2）x2+8mkx+4（m23）=0，则又因为以AB为直径的圆过椭圆的右顶点D（2，0），kADkBD=1，即y1y2+x1x22（x1+x2）+4=0，7m2+16mk+4k2=0解得：，且均满足3+4k2m20当m1=2k时，l的方程y=k（x2），直线过点（2，0），与已知矛盾；当时，l的方程为，直线过定点所以，直线l过定点，定点坐标为点评：本题考查椭圆的性质及应用，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，综合性强，属于中档题