河北省保定市第一中学2014-2015学年高二数学下学期第一次段考试题 文.doc

1、保定一中20142015学年第二学期第一次阶段考试高二文科数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 设复数（是虚数单位），则的虚部为 （ ） A. B. -1 C. D. 2下列命题的否定为假命题的是()A.x0R，x2x020 B.任意一个四边形的四个顶点共圆C.所有能被3整除的整数都是奇数 D.xR，sin2xcos2x13. 集合,则 ( )A.(-,1),(,1) B. C.z|-1z D.z|0z4. 若函数f(x)的定义域是 0，4，则函数g(x)的定义域是() A. B.(0，2) C.0，2) D.

2、(0，25下列四组函数中，表示同一函数的是()A.yx1与y B.y与yC.y4lg x与y2lg x2 D.ylg x2与ylg6.设条件p：|x2|3，条件q：0xf (b) Bf (a)f (b)Cf (a)f (b) Df (|a|) f (b)11设的三边长分别为的面积为，内切圆半径为，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，四面体的体积为，则（ ）A. B. C. D.12. 若函数对任意的都有恒成立，则（ ）A. B. C. D.与的大小不确定二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)当0x1

3、时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_14某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位：百万元).x24568y304060t70根据上表求出y关于x的线性回归方程为 6.5x17.5，则表中t的值为_ 15. 已知,若至少存在一个实数x使得成立，a的范围为 . 16.下列命题中正确命题的序号为 .函数与直线x=l的交点个数为0或l；，+）时，函数的值域为R；R上奇函数满足， 0时，f(x)0.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)判断f(x)的单调性并证明；(3)解不等式：flog2(x6)f(3)0.22.（本小题满分12分） 已知函数.(I)若在处取得极值， 求、的值

4、；存在，使得不等式成立，求的最小值；(II)当时，若在上是单调函数，求的取值范围.（参考数据）保定一中20142015学年第二学期第一次阶段考试高二文科数学答案BDCDD ABCDA CC 13. 14.50 15. 16.17. （本小题满分10分）集合A=，B= (1)若，求实数m的取值范围；(2)当时，若，求实数m的取值范围解：(1) A=当m12m1，即m2m1，得m4.综上，m的取值范围是m4.18.已知命题p: 函数的定义域为，命题q:函数为增函数.若“”为真命题，“”为假命题，求实数a的取值范围.解：若命题为真命题：由函数的定义域为， 则在上恒成立 当时，由显然不合题意 当时，为

5、使在上恒成立 需有 ，得 若命题为真命题： 由函数为增函数，则需有，得 由题意“p或q”为真命题，“p且q”为假命题可知 当时，由 ，得 ，当时，由 ，得 综上所述，实数a的取值范围是19. 随机调查某社区个人，以研究这一社区居民在20:0022:00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视看书合计男女合计（1）从这80人中按照性别进行分层抽样，抽出4人，则男女应各抽取多少人；（2）从第（1）问抽取的4位居民中随机抽取2位，恰有1男1女的概率是多少；（3）根据以上数据，能否有99%的把握认为在20:0022:00时间段的休闲方式与性别有关系.，其中参考数据：(1)3;

6、1(2)(3)k=6.635,能有99%的把握认为在20:0022:00时间段的休闲方式与性别有关系.20.已知定义域为R的奇函数满足，且当时，.(1)求在区间1，1上的解析式(2)当m取何值时，方程在区间(0，1)上有解？解：(1)当x(1，0)时，x(0，1)，由f(x)为R上的奇函数，得f(x)f(x)，又f(x)满足f(x1)f(x1)，所以f(1)f(1)f(1)，所以f(1)f(1)0.故f(x)(2)当x(0，1)时，m1.设f(x)1，则2x(1，2)，2x1(2，3)，所以(，1)，1(0，)，故m(0，).21.定义在R上的函数f(x)满足对任意的x，yR都有f(xy)f(

7、x)f(y)，且当x0时，f(x)0.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)判断f(x)的单调性并证明；(3)解不等式：flog2(x6)f(3)0.解：(1)令xy0，则f(0)0，令yx，则f(x)f(x)f(0)0.f(x)为奇函数(2)f(x)为R上的单调增函数，设x10，f(x2x1)0，f(x2)fx1(x2x1)f(x1)f(x2x1)f(x1)，f(x)为R上的单调增函数(3)f(0)0且f(x)在R上单调递增，原不等式等价于flog2(x6)(3)f(0)log2(x6)30x68或原不等式的解集为x|x1或32x3222.（本小题12分）已知函数.(I)若在处取得极值， 求、的值；存在，使得不等式成立，求的最小值；(II)当时，若在上是单调函数，求的取值范围.（参考数据）（），定义域为 1分 在处取得极值， 即，所求值均为3分在存在，使得不等式成立，则只需 4分由 当时，函数单调递减；当时，函数 单调递增；当时，函数单调递减， 在处有极小值6分而又，因, ，故 。7分（）当 a = b 时，当时，则在上单调递增；.8分当时， ，则在上单调递增；当时，设，只需，从而得，此时在上单调递减；. 11分综上可得，12分