2022届高三数学二轮复习备考训练基础知识选择题必刷题（二）.docx

1、基础知识选择题必刷题（二）1已知集合，集合，则（）ABCD2若复数，则复数对应的点在第象限A一B二C三D四3在成都市“高三第一次诊断性”考试后，各班级都有外出学习艺体的同学回归校园学习文化课.假设某位回归校园的同学的“一诊”数学成绩刚好是班级平均分，则对该班级的数学成绩，下列说法正确的是（）A平均分变大，方差不变B平均分变小，方差不变C平均分不变，方差变大D平均分不变，方差变小4若集合则（）A2，3BC2D2，35为了得到的图象，可以将的图象（）A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位6若实数，满足约束条件，则的最大值是（）A2B4C3D47已知在中，、分别为角、的对边

2、，则根据条件解三角形时恰有一解的一组条件是（）A，B，C，D，8某校为了解高一高二各班体育节的表现情况，统计了高一高二各班的得分情况并绘成如图所示的茎叶图，则下列说法正确的是（）A高一年级得分中位数小于高二年级得分中位数B高一年级得分方差大于高二年级得分方差C高一年级得分平均数等于高二年级得分平均数D高一年级班级得分最低为9已知函数，则A2BC-2D10双曲线的焦距为（）ABCD11“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点，某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品，年前三个季度，该直播间每个季度的收入都比上一季度的收入翻了一番，其前三季度的收入情况如图所示，则下列说法正确的是（）A该直播

3、间第三季度总收入是第一季度总收入的倍B该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的C该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的D该直播间第三季度服装收入高于前两个季度的服装收入之和12在三角形中，是边的中点，点在边上且，则（）ABCD13已知两个非零向量，的夹角为，且满足，则与的夹角的大小为ABCD14已知、是球表面上的点，平面，则球的表面积等于（）ABCD15已知复数，则在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限16已知则（）ABCD17已知,是空间两条不同的直线，是空间两个不同的平面，下列命题为真命题的是（）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 18已知

4、等差数列的前项和为，则（）A2021B1011C2022D101019在四棱锥中，底面是正方形，为的中点，若，则（） ABCD20设（为虚数单位），则（）ABCD221已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）ABCD22若实数 满足约束条件 则的最小值是（）ABCD23若函数满足，则下列函数中为奇函数的是（）ABCD24将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验，每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有A12种B24种C36种D48种25深秋时节，霜叶红满地今要测量捡到的枫叶的面积，在边长为15cm的正方形纸片中描出枫叶的轮廓，然后随机撒入100粒豆子，恰有60粒落入枫叶轮廓中，则枫

5、叶的面积近似为（）ABCD26魏晋南北朝时期，中国数学的测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术，应用中国传统的出入相补原理，因其第一题为测量海岛的高度和距离，故题为海岛算经.受此题启发，某同学依照此法测量郑州市二七纪念塔的高度.如图，点D，G，F在水平线DH上，CD和EF是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”测得以下数据（单位：米）：前表却行DG=1，表高CD=EF=2，后表却行FH=3，表距DF=61.则塔高AB=（）A60米B61米C62米D63米27已知复数，且，则（）A3B0CD28已知正四棱柱中，点M是线段的中点，点N是线段上靠近D的三等分点，若正四棱柱被过点，M，N的

6、平面所截，则所得截面的周长为（）ABCD29已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则ABCD30已知函数的最小正周期，且是函数的一条对称轴，是函数的一个对称中心，则函数在上的取值范围是（）ABCD31其几何体的三视图如图所示(单位：),则该几何体的体积是ABCD32已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）ABCD33数列满足：，则（）ABCD34已知函数，；若在上恒成立，则实数的取值范围是（）ABCD35已知，则（）ABCD36由直线x+2y-7=0 上一点P引圆的一条切线，切点为A,则的最小值为ABCD37已知向量，若在的投影为，则（）A169B13C196D1438为支援

7、湖北抗击新冠疫情，无锡市某医院欲从6名医生和4名护士中抽选3人（医生和护士均至少有一人）分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，则分配方案共有A264种B224种C250种D236种39已知函数有两个零点，则的取值范围为（）ABCD40已知椭圆，直线，点，直线交椭圆于两点，则的值为ABCD41若圆上存在点P，且点P关于直线的对称点Q在圆上，则r的取值范围是()ABCD42若函数则下列说法错误的是（）A是奇函数B若在定义域上单调递减，则或C当时，若，则D若函数有2个零点，则43若，则（）ABCD1B【详解】解：因为集合，集合，所以，故选：B.2B【详解】且

8、该复数对应点在第二象限.故选B3D【详解】设该班原有n位同学，数学成绩记为原平均分，原方差该同学回归校园后新平均分，即平均分不变.该同学回归校园后新方差，即方差变小.故选：D4A【详解】则， 故选：A5A【详解】，即向左平移个单位可得到.故选：A6C【详解】作出不等式组所表示的可行域如下图所示：联立，解得，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最小，有最大值为.故选：C.7B【详解】对于A选项，由正弦定理可得，且，故有两解；对于B选项，由正弦定理可得，且，故只有一解；对于C选项，由正弦定理可得，故无解；对于D选项，因为，则角为的最大内角，且，故无解.故选：B.8C【详解】高一年级

9、成绩的中位数为高二年级成绩的中位数为， 所以A不正确；高一年级各班级得分分布更集中更均匀，故高一年级得分方差小于高二年级得分方差，故B不正确；高一年级得分平均数高二年级得分平均数，故C正确；高一年级各班级得分的最低分为，故D不正确.故选：C9C【详解】因为，所以，故，因此，函数是以4为周期的函数，所以，又，所以.故选C10C【详解】设双曲线的半焦距为，由已知得，故，故双曲线的焦距为，故选C.11D【详解】设该直播间第一季度的总收入为，则该直播间第二季度的总收入为，第三季度的总收入为.对于A选项，该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的倍，A错；对于B选项，该直播间第二季度、第三季度的化妆品收入

10、分别为、，故该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的，B错；对于C选项，该直播间第一季度化妆品收入是，故该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的，C错；对于D选项，该直播间第一季度、第二季度、第三季度的服装收入分别为、，故该直播间第三季度服装收入高于前两个季度的服装收入之和，D对.故选：D.12A【详解】，故选：A13A【详解】解：设，则，两个非零向量，的夹角为，与的夹角的大小为故选：A14A【详解】因为、是球表面上的点，所以又平面，平面，所以，因为，平面，所以平面，而平面，所以，所以可得为的中点，所以球的直径为，所以球表面积为故选A15A【详解】因为，所以， 所以，则，故在复

11、平面内对应的点位于第一象限.故选：A.16C【详解】原式 故选：C17B【详解】解：对A，由，得或与相交，故A错误；对B，由，得，由，得，故B正确；对C，若，则或，故C错误；对D，若，则或与相交或与异面，故D错误.故选：B.18A【详解】因为数列是等差数列，所以，因为，所以.故选：A.19C【详解】由底面是正方形，E为的中点，且，根据向量的运算法则，可得 .故选：C.20B【详解】解：因为，所以，所以；故选：B21B【详解】对于命题，因为，其中，而，故无解，故命题为假命题.对于命题，因为对任意，总有，故命题为真命题.故、均为假命题，为真命题，故选：B.22C【详解】由实数 满足约束条件 作出可

12、行域，如图.由解得 将目标函数化为由图可知当直线过点时，有最小值，即 故选：C23D【详解】解：因为，所以关于对称，所以将向左平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数，该函数的对称中心为，故为奇函数，故选：D24C【详解】因为4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验，每个实验室至少分配1名学生，所以首先把4名学生分为3组，则有一个组有2人，共有种分法，再把分好的3组分到甲、乙、丙3个实验室，则有种分法，所以共有种分法.故选C.25B【详解】由题可知，落入枫叶轮廓中的概率为，所以枫叶的面积近似为故选：B26D【详解】解：根据题意，所以，解得故选：D.27D【详解】因为，由，可得，即，所以，从而

13、.故选：D.28B【详解】解：作出图形如图所示延长至Q，使得，连接MQ，NQ，则截面四边形为平行四边形；记MQ与BC交于点R，NQ与CD交于点P，则，故所得截面的周长为.故选：B29A【详解】试题分析：由已知设则由定义得在中，由余弦定理得，故选A考点：1.双曲线的几何性质（焦点三角形问题）；2.余弦定理30B【详解】函数的最小正周期，解得：，由于是函数的一条对称轴，且为的一个对称中心，（），则，（），则，又，由于，故，.故选：B31C【详解】试题分析：由题设中提供的三视图可以看出该几何体是棱长为的正方体挖去一个正四棱锥剩余的几何体,其体积,故应选C.32D【详解】解：方程的，故无解，则命题p为

14、假；而，故命题q为真；故命题、均为假命题，为真命题.故选：D33A【详解】因为，所以，因为，所以，则，故，因为，所以，。故选：A34D【详解】因为，所以，当时，所以在上恒成立.令，则，当时，当时，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以，所以，所以实数的取值范围是.故选：D.35A【详解】因为，所以，所以，所以，故选：A.36B【详解】由得圆的标准方程为，设圆心为，故，由切线性质可得，的最小值为，故的最小值为，故选B.点睛：本题主要考切线长公式的应用，利用数形结合以及点到直线的距离公式是解决本题的关键；求切线的长度主要是通过构建直角三角形，即切线长为斜边，半径和点到圆心的距离为直角边.37B【

15、详解】解：因为，所以，因为在的投影为，所以，所以，所以故选：B38A【详解】当选取的是1名医生2名护士，共有种选法，分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，共有种，即一共种方案；当选取的是2名医生1名护士，共有种选法，分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，共有种，即一共种方案.综上所述：分配方案共有264种.故选：A39B【详解】由得到：；令，由题意可以看做是与有两个交点；则，其中，是单调递减的，并且时，=0；因此函数存在唯一零点，；当时，；时，；得如下函数图像：显然当时，与有两个交点；故答案为：B.40B【详解

16、】 设点的坐标分别为，由椭圆的定义可知，椭圆的右焦点，此时直线经过点， 可得，所以联立方程组 ，得，所以，代入上式可得，故选B.41A【详解】点P(x，y)关于yx对称点为Q(y，x)，圆的圆心为，半径为r，其关于的对称圆方程为：，根据题意，圆与圆有交点.又圆与圆的圆心距，要满足题意，只需，解得：.故选：A.42D【详解】由题设，当时有，则；当时有，则，故是奇函数，A正确因为在定义域上单调递减，所以，得a4或a1，B正确当a1时，在定义域上单调递减，由，得：x1且x0，C正确的零点个数即为与直线的交点个数，由题意得，解得3a5+172，D错误故选：D43D【详解】，构造函数，显然函数在上单调递增，又，即，故选：