山西省阳高县第一中学2015-2016学年高一下学期第三次模块结业考试数学试题 WORD版含答案.doc

1、2015-2016高一数学模块考试( 总分：150 时间：120分钟）一、 选择题（共12题，每小题5分） 1已知等差数列an的通项公式an32n，则它的公差d为()A2 B3 C2 D3 2(cos sin )(cos sin )等于() A B C. D. 3已知sin()coscos()sin，且是第三象限角，则cos的值等于A B C D 4在ABC中，a2，b，c1，则最小角为()A. B. C. D.5ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若ab，A2B，则cos B等于()A. B. C. D.6函数ysinxcosxcos2x的图像的一个对称中心是A. B.C.

2、D.7如图，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得望树尖的仰角为30，45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为()A3030 m B3015mC1530m D153m8ABC的三内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，设向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，则角C的大小为()A. B.C. D. 9下列判断中正确的是()AABC中，a7，b14，A30，有两解BABC中，a6，b9，A45，有两解CABC中，a30，b25，A150，有一解DABC中，b9，c10，B60，无解 10设D为错误！未找到引用源。ABC所在平面内一点，则（ ）（A） (B

3、) （C） (D) 11为了得到函数ysin的图象，可以将函数ycos 2x的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度12在ABC中，若(aacosB)sinB (bccosC)sinA，则这个三角形是()A底角不等于45的等腰三角形B锐角不等于45的直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形二、 填空题（共4小题，每小题5） 13在ABC中，_. 14已知向量夹角为 ，且；则 15已知错误！未找到引用源。是公差为1的等差数列，错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。=4错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。= 16(理)在中，则的

4、最大值为 。 16（文）如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高_. 三、解答题(共6题) 17(10分)求值： (1) (2)18（12分）在ABC中，已知a2，b6，A30，解三角形19(本小题12分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB(tanAtanC)tanAtanC.(1)求证：b2ac；(2)若a1，c2，求ABC的面积S.20(12分)已知0，tan，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值21(12分)已知函数f(x)2sin2cos 2x.(1)求f(x)的周期和单调递

5、增区间；(2)若关于x的方程f(x)m2在x上有解，求实数m的取值范围22(本小题满分12分)如图，在ABC中，ABC90，AB，BC1，P为ABC内一点，BPC90. (1)若PB，求PA；(2) 若APB150，求tanPBA.2015-2016高一数学模块考试( 总分：150 时间：120分钟）一、 选择题（共12题，每小题5分）题号123456789101112答案CDABBCABCABD二、 填空题（共4小题，每小题5） 13、 0 14、 15 16(理)、 16（文）150三、 解答题 17(10分)求值： (1) 解：原式=1 (2) 解原式4.18在ABC中，已知a2，b6，

6、A30，解三角形解a2，b6，ab，A30bsin A，所以本题有两解，由正弦定理得：sin B，故B60或120.当B60时，C90，c4；当B120时，C30，ca2.所以B60，C90，c4或B120，C30，c2.19(本小题12分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB(tanAtanC)tanAtanC.(1)求证：b2ac；(2)若a1，c2，求ABC的面积S.解：(1)由已知得sinB(sinAcosCcosAsinC)sinAsinC，sinBsin(AC)sinAsinC，sin2BsinAsinC，则由正弦定理可得b2ac.(2)a1，c2，b2

7、ac2，cosB，sinB，故ABC的面积SacsinB12.20(12分)已知0，tan，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值解(1)tan ，所以.又因为sin2cos21，解得sin .(2)因为0，所以0.因为cos()，所以sin().所以sin sin()sin()cos cos()sin .因为，所以.21(12分)已知函数f(x)2sin2cos 2x.(1)求f(x)的周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)m2在x上有解，求实数m的取值范围解(1)f(x)2sin2cos 2x1coscos 2x1sin 2xcos 2x2sin1，周期T；2k2x2k，解得f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)x，所以2x，sin，所以f(x)的值域为2,3而f(x)m2，所以m22,3，即m0,122(2013课标全国，理17)(本小题满分12分)如图，在ABC中，ABC90，AB，BC1，P为ABC内一点，BPC90. (1)若PB，求PA；(3) 若APB150，求tanPBA.解：(1)由已知得PBC60，所以PBA30.在PBA中，由余弦定理得PA2.故PA.(2)设PBA，由已知得PBsin .在PBA中，由正弦定理得，化简得cos 4sin .所以tan ，即tanPBA.(4) 版权所有：高考资源网()