山东省诸城市树一中学2015届九年级数学下学期开学检测试题.doc

1、山东省诸城市树一中学2015届九年级数学下学期开学检测试题1的值为（ ）.A B. C. D. 2把4个正方体摆放成如图所示的几何体，该几何体的俯视图是（ ）.A. B. C. D.3已知两点，在函数的图象上，当时，下列结论正确的是（ ）.A. B. C. D. 4将100个数据分成组，如下表所示：组号频数4812241873那么第组的频率为（ ）.A.24 B.26 C.0.24 D.0.265在和中，下列命题中真命题的个数为（ ）.（1）若，则；（2）若，则；（3）若，（），则；（4）若，则.A.1 B.2 C.3 D. 46在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度

2、与时间的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（ ）. A. B. C. D. 7对于方程，下面给出的说法不正确的是（ ）.A. 与方程的解相同 B. 两边都除以，得，可以解得C. 方程有两个相等的实数根 D. 移项分解因式，可以解得.8如图，在平行四边形中，为上一点，连接、，且、相交于点，=23，则DEFABF等于（ ）.A. 425 B. 49 C. 925 D. 239如图，是的直径，弦交于点，则的直径为（ ）.A.5 B.8 C.10 D. 10二次函数的对称轴为，与轴的一个交点在（2,0）和（3,0）之间，其部分图象如图，则下列结论正确的是（ ）. A. B. C. D.0时，随

3、的增大而增大.你写出的函数是_.14一直四棱柱的底面是菱形，它的一条边长为2，一个角为，且侧棱长为6，那么它的表面积为_.152路公交车每隔5分钟发一班车. 小莹来到2路公交站牌，候车时间不少于2分钟的概率为_.16关于的一元二次方程的两个根为，那么抛物线的顶点坐标为_.17如图，要测量一段两岸平行的河的宽度，在点测得，在点测得，且米，则这段河岸的宽度为_.18正方形、 ，按如图所示的方式放置. 点、和点、分别在直线和轴上，则第2015个正方形的边长为_.三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共66分）19. （本题满分10分）如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体

4、的组合体，已知其底面半径为6米，高为4米，下方圆柱高为3米. （1）求该粮仓的容积；（2）求上方圆锥的侧面积.（计算结果保留根号）20. （本题满分10分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交点为（2,2）.（1）求这两个函数的解析式；（2）在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象，根据图象写出不等式的解集.21. （本题满分10分）某校在周二至周四的课余时间分别开设了“国学”、“拉丁舞”、“机器人”三门选修课课程. （1）若小莹任意选修其中两门课程，求选修两门课程中含有国学的概率？（2）若小莹和小亮各自任意选修一门课程，求两人选修同一门课程的概率？22. （本题满分11分）如图，中，以边为直

5、径作，交于点，过作于点.（1）求证：为的切线；（2）若，求的长.23. （本题满分12分）如图，为一锐角三角形，边上的高.点在边上，分别在边上，且为矩形.（1）设，用表示的长度；（2）当长度为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？（3）当长度为多少时，的面积等于与之和？24. （本题满分13分）如图，抛物线（）与x轴相交于两点E、B（E在B的左侧），与y轴相交于点C（0，2），点D的坐标为（-4，0），且AB=AE=2，.（1）求点A、B、E的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点M，作MNx轴，垂足为N，使得以M、N、O为顶点的三角形与AOC相似.20142

6、015学年度第二学期开学质量检测九年级数学试题参考答案一、选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在题后的小括号内，每小题3分，满分30分. 多选、不选、错选均记零分.）1A 2D 3D 4C 5C 6B 7B 8A 9C 10D.二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题3分，满分18分）三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共66分）19. （本题满分10分）解：（1）5分（2）圆锥的母线长为7分所以圆锥的侧面积为.10分20. （本题满分10分）解：（1）把（2,2）分别代入和中得

7、：，3分解之得：，. 故反比例函数为，一次函数为.5分（2）如图所示：8分或10分21. （本题满分10分）解：（1）小莹选修两门课程的可能有三种：“国学”和“拉丁舞”， “国学”和“机器人”， “拉丁舞”和“机器人”.其中含有国学的有两种：“国学”和“机器人”， “拉丁舞”和“国学”.小莹选修两门课程中含有国学的概率5分（2）画图如下：小莹和小亮选修同一门课程的概率10分22. （本题满分11分）（1）证明：连接与是的直径，即1分，且即为的中点2分为的中点，3分， 5分为的切线.6分（2）解：， ，即 7分，.8分在和中，.10分.11分23. （本题满分12分）解：（1）因为为矩形，所以所

8、以2分所以，即.4分（2）5分=所以当时，矩形的面积最大，最大为24. 8分（3）因为，9分 10分又，所以解之得： 所以当长度为4时，的面积等于与之和.12分24. （本题满分13分）解：（1）因为，所以，.所以.所以.2分所以又因为点C、D的坐标分别为（0,2），（-4,0）所以，所以点A的坐标为（1,0）3分因为AB= AE=2，所以点B、E的坐标为（3,0）（-1,0）；4分（2）因为抛物线经过C、B、E，所以将（0,2）（3,0）（-1,0）代入得：，解得：，.7分所以抛物线解析式为：.8分（3）假设存在点M的坐标为，N的坐标为适合题意，若，因为则 即所以，解得或（舍去）10分若，因为则 即所以，解得或（舍去）12分综上可知存在点M和得以M、N、O为顶点的三角形与AOC相似13分