山西省阳高县第一中学高中数学选修1-2 3-1-2复数的几何意义 学案 .doc

1、阳高一中高二数学自主探究学案3.1.2复数的几何意义编者：张利平 审核：刘慧文【课时目标】1. 理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数以及它们之间的一一对应关系。2. 掌握实轴、虚轴、模等概念.3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法1复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做_，y轴叫做_，实轴上的点都表示实数，除了_外，虚轴上的点都表示纯虚数2复数与点、向量间的对应如图，在复平面内，复数zabi (a，bR)可以用点_或向量_表示复数zabi (a，bR)与点Z(a，b)和向量的一一对应关系如下：3复数的模复数zabi (a，bR)对应的向量为，则的模叫做

2、复数z的模，记作|z|，且|z|_.一、复平面内复数与点的对应活动与探究1(1)若，则复数z(cos sin )(sin cos )i在复平面内所对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限(2)求实数a分别取何值时，复数z(a22a15)i(aR)对应的点Z满足下列条件：在复平面的第二象限内；在复平面内的x轴上方；在直线xy70上练习1：1已知aR，则复数(a2a1)(a22a3)i对应的点在复平面内的第_象限2已知复数x26x5(x2)i在复平面内对应的点在第三象限，则实数x的取值范围为_二、复平面内复数与向量的对应活动与探究2已知向量对应的复数是43i，点A关于实轴的对称点

3、为A1，将向量平移，使其起点移动到A点，这时终点为A2(1)求向量对应的复数；(2)求点A2对应的复数练:2：1已知复数z134i，z2a3i(aR)z1，z2对应的向量分别为，且，则a_2在复平面内，向量表示的复数为1i，将向量向右平移1个单位后，再向上平移2个单位，得到向量，则向量对应的复数是_三、复数的模活动与探究3(1)设z为纯虚数，且|z1|1i|，求复数z(2)设zC，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？|z|；|z|3(3)已知z1x2i，z2(x2a)i对任意的xR均有|z1|z2|成立，试求实数a的取值范围练习3：1若复数z(m2)(m1)i为纯虚数(i为虚数单位)，其中mR，则|z|_2已知z122i，且|z|1，求|zz1|的最大值