山西省阳高县第一中学高中数学选修2-3 1-1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 学案 .doc

1、阳高一中高二数学自主探究学案编者：张利平 审核：刘慧文内容分类加法计数原理与分步乘法计数原理 策略与反思纠错与归纳【学习目标】1. 理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；2. 正确运用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；3. 认识数学知识与现实生活的内在联系。【重点难点】重点：分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用理解；难点：利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题。【自主学习】引例1：某学生去书店，发现三本好书，决定至少买其中一本，则该生的购书方案有_种一、分类加法计数原理：1、做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，在第n类办法中

2、有种不同的方法那么完成这件事共有 种不同的方法（也称_）2.能够使用加法原理的问题的特点：(1)_(2)_ _(3)_ _引例2：有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套则不同的配法种数_.二.分步乘法计数原理：1.做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有 种不同的方法（也称_原理）。2.能够使用乘法法原理的问题的特点：(1)_(2)_(3)_ _三、试一试：1. 有一项活动需在3名老师，6名男同学和4名女同学中选人参加(1)若只需一人参加，有_种不同的选法;(2)若需一名老师，

3、一名学生参加，有_不同的选法;(3)若只需老师，男同学，女同学各一人参加，有_种不同的选法2. 已知集合M1，2,3，N4,5,6，7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系第一、二象限中的不同的点的个数有_个3. 在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有_个. 【合作探究】例1. 张华同学有一些课外参考书其中有5本不同的外语书，4本不同的数学书，3本不同的物理书，他的同学想从中借2本不同学科的参考书，问有多少种不同的选法？例2 .(1)有5本书全部借给3名学生，有多少种不同的借法？(2)有3名学生分配到某工厂的5个车间去参加社会实践，求有多少种不同分配方案？例3 用5

4、种不同的颜色给图中所给出的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，若要求相邻(有公共边)的区域不同色，那么共有多少种不同的涂色方法？1324【当堂训练】一选择题：1 用五个数字0，1，1，2，2组成的五位数总共有（ ）A12个B24 C30个D48个2中央电视台“正大综艺”节目的现场观众来自四个单位，分别在图中四个区域内坐定.有4种不同种颜色的服装，每个单位的观众必须穿同种颜色的服装，且相邻两个区域的颜色不同，不相邻区域颜色相同与否不受限制，那么不同的着色方法共有_种A.24 B.36 C.48 D.843.将3种农作物都种植在如图的4块试验田里，每块种值一种农作物，要求相邻的试验田不能种植同一种作物，则不同的种植方法共有 （ ）A6种B12种C18种D24种4已知如图的每个开关都有闭合与不闭合两种可能，因此5个开关共有25种可能，在这25种可能中，电路从M到N接通的情况有A30种B24种 C16种 D10种5某城市举行“市长杯”足球比赛，由全市的6支企业职工业余足球队参加，比赛组委会规定：比赛采取单循环制进行，每个队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在今年即将举行的“市 长杯”足球比赛中，参加比赛的市工商银行队的可能的积分值（ ）A13种B14种C15种D16种